题库 高中数学
题干
如图，在四棱锥
中，AB⊥AD，AB∥CD，CD=3AB，平面
平面ABCD，M是线段AD上一点，AM=AB，
.
（1）证明：
平面SMC；
（2）若SB与平面ABCD所成角为
，N为棱SC上的动点，当二面角
为时，求
的值。
中，AB⊥AD，AB∥CD，CD=3AB，平面平面ABCD，M是线段AD上一点，AM=AB，.（1）证明：
平面SMC；（2）若SB与平面ABCD所成角为
，N为棱SC上的动点，当二面角为时，求的值。答案(点此获取答案解析）
的底面为正三角形，
分别是
的中点．
平面
；
为
中点，
且
，设三棱锥
的体积为
，三棱锥
的公共部分的体积为
，求
的值．
中， 
.将
沿
折起，使平面
平面
，得到如图2所示的几何体
.
平面
；
到平面
的距离.
侧面
， BC=1，AB=BB1=2，∠BCC1=
.
上的动点，当平面
平面
时，求线段
的长；
平面角的余弦值．