题库 高中数学
题干
如图所示，直三棱柱
的底面为正三角形，
分别是
的中点．
（1）证明：平面
平面
；
（2）若
为
中点，
且
，设三棱锥
的体积为
，三棱锥与三棱锥
的公共部分的体积为
，求
的值．
的底面为正三角形，分别是的中点．（1）证明：平面
平面；（2）若
为中点，且，设三棱锥的体积为，三棱锥与三棱锥的公共部分的体积为，求的值．答案(点此获取答案解析）
中，
底面
，
，四边形
，
分别是线段
的两个三等分点.
平面
；
中，四边形
为正方形，
，
，
，且
. 
平面
；
的体积.
外接球的表面积为
，
．若
分别为棱
上的动点，且
，则直线
被该三棱柱外接球球面截得的线段长为（ ）
中有一内接圆柱，当圆柱的侧面积为
时，圆柱的体积为
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