如图,四棱锥中,平面.（1）在平面内,过点作直线,使得平面（保留作图痕迹）,并加以证明；（2）求直线和平面所成角的正弦值._刷题宝

题干

如图,四棱锥

中,

平面

.

（1）在平面

内, 过点

作直线

,使得

平面

（保留作图痕迹）,并加以证明；
（2）求直线

和平面

所成角的正弦值.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2016-07-27 03:48:40

答案(点此获取答案解析）

同类题1

以下角：①异面直线所成角；②直线和平面所成角；③二面角的平面角．可能为钝角的有___个．

同类题2

如图，平面

.

（Ⅰ）求证：

；
（Ⅱ）求直线AB与平面

所成角的余弦值.

同类题3

的中点，则异面直线

所成角的正切值为

同类题4

（本题满分12分）如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为直角梯形，AD∥BC，∠ADC=90°，平面PAD⊥底面ABCD，Q为AD的中点，M是棱PC上的点，

（Ⅰ）求证：平面PQB⊥平面PAD；
（Ⅱ）若二面角M﹣BQ﹣C为30°，设PM=tMC，试确定t的值．

同类题5

（本小题满分12分）
四棱锥S－ABCD中，侧面SAD是正三角形，底面ABCD是正方形，且平面SAD⊥平面ABCD，M、N分别是AB、SC的中点．
(Ⅰ)求证：MN∥平面SAD；
(Ⅱ)求二面角S－CM－D的余弦值．

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