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高中数学
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如图，在直三棱柱
中,
.
（1）求证:
平面
；
（2）若
,求直线
与平面
所成角
的正弦值.
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0.99难度 解答题 更新时间:2016-09-14 10:48:17
答案(点此获取答案解析）
同类题1
（本小题满分15分）如图所示，在四棱锥
中，底面
是矩形，侧棱
⊥底面
，
，
是
的中点，作
交
于点
．
（1）证明：
平面
；
（2）若
，求直线
与平面
所成角的正弦值．
同类题2
已知正三棱柱
中，
，点
为
的中点，点
在线段
上.
（Ⅰ）当
时，求证
；
（Ⅱ）是否存在点
，使二面角
等于60°？若存在，求
的长；若不存在，请说明理由.
同类题3
在等腰梯形
中，
，
，
，
是
的中点，将梯形
绕
旋转90°，得到梯形
（如图）．
（1）求证：
；
（2）求二面角
的余弦值．
同类题4
如图所示 ，
是正三角形，线段
和
都垂直于平面
，设
，且
为
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）求证：
．
同类题5
若空间中三条不同的直线
、
、
，满足
，
，则下列结论一定正确的是 ( )．
A．
B．
C．
、
既不平行也不垂直
D．
、
相交且垂直
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
空间点、直线、平面之间的位置关系
异面直线所成的角
证明异面直线垂直
中,
.
平面
；
,求直线
与平面
所成角
的正弦值.
中，底面
是矩形，侧棱
⊥底面
，
是
的中点，作
交
于点
．
平面
；
，求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，
，点
为
的中点，点
在线段
上.
时，求证
；
等于60°？若存在，求
的长；若不存在，请说明理由.
中，
，
，
，
是
的中点，将梯形
旋转90°，得到梯形
（如图）．
；
的余弦值．
是正三角形，线段
和
都垂直于平面
，设
，且
为
的中点．
平面
．
、
、
，满足
，
，则下列结论一定正确的是 ( )．
