题库 高中数学
题干
（本小题满分15分）如图所示，在四棱锥
中，底面
是矩形，侧棱
⊥底面，
，
是
的中点，作
交
于点
．
（1）证明：
平面
；
（2）若
，求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，底面是矩形，侧棱⊥底面，，是的中点，作交于点．（1）证明：
平面；（2）若
，求直线与平面所成角的正弦值．答案(点此获取答案解析）
中，若
，
，
是
的中点，则下列命题中正确的是（ ）
平面
平面
，且平面
平面
，且平面
中，
，
是
的中点．
平面CDE；
平面
的重心,试在线段AE上确定一点F, 使得GF//平面CDE．
中，
为棱
的中点，则异面直线
与
所成角的余弦值为（ ）
？若存在，试确定点F的位置；若不存在，请说明理由．