（本小题满分15分）如图所示，在四棱锥中，底面是矩形，侧棱⊥底面，，是的中点，作交于点．（1）证明：平面；（2）若，求直线与平面所成角的正弦值．_刷题宝

题干

（本小题满分15分）如图所示，在四棱锥

中，底面

是矩形，侧棱

⊥底面

，

，

是

的中点，作

交

于点

．

（1）证明：

平面

；
（2）若

，求直线

与平面

所成角的正弦值．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2015-07-01 04:46:28

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同类题1

平面α过正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁的顶点A，α∥平面CB₁D₁，α∩平面ABCD＝m，α∩平面ABB₁A₁＝n，则m、n所成角的正弦值为________．

同类题2

如图，在直四棱柱ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，底面ABCD为菱形，E为DD₁中点.

（1）求证：BD₁∥平面ACE；
（2）求证：BD₁⊥AC.

同类题3

如图，在四棱锥

是等边三角形，平面

的等腰梯形，

（1）求证：

；
（2）求二面角

同类题4

如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，∠DAB=60°,AB=2AD,PD⊥底面ABC

（1）证明：PA⊥BD；
（2）若PD=AD，求二面角A-PB-C的余弦值．

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