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如图所示 ,是正三角形,线段和都垂直于平面,设,且为的中点.

(1)求证:平面;
(2)求证:.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2019-11-20 08:02:43

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同类题1

如图,四边形为矩形,平面,,平面于点,且点在上.

(1)求证:;
(2)求四棱锥的体积;

同类题2

如图,已知AB⊥平面ACD,DE⊥平面ACD,△ACD为等边三角形,AD=DE=4AB,F为CD的靠近C的四等分点.

(1)求证:AF∥平面BCE;
(2)请问:平面BCE与平面CDE是否互相垂直?请证明你的结论.

同类题3

在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是边长为1的正方形,且PA ⊥面ABCD.
(1)求证:PC⊥BD;
(2)过直线BD且垂直于直线PC的平面交PC于点E,且三棱锥E-BCD 的体积取到最大值,
①求此时PA的长度;
②求此时二面角A-DE-B的余弦值的大小.

同类题4

如图,直四棱柱ABCD–A1B1C1D1中,AB//CD,AD⊥AB,AB=2,AD=,AA1=3,E为CD上一点,DE=1,EC=3.(1)证明:BE⊥平面BB1C1C;
(2)求点B1到平面EA1C1的距离.

同类题5

如图,已知AB⊥平面ACD,DE⊥平面ACD,△ACD为等边三角形,AD=DE=2AB,F为CD的中点.

(1)求证:平面BCE⊥平面CDE;
(2)求二面角B-EF-D的余弦值.
相关知识点
  • 空间向量与立体几何
  • 点、直线、平面之间的位置关系
  • 空间点、直线、平面之间的位置关系
  • 异面直线所成的角
  • 证明异面直线垂直
  • 证明线面平行
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