题库 高中数学
题干
如图，四棱柱
中，
底面
，底面是梯形，
，
，
（Ⅰ）求证：平面
平面
；
（Ⅱ）在线段
上是否存在一点
，使
平面
.若存在，请确定点的位置；若不存在，请说明理由.
中，底面，底面是梯形，，，（Ⅰ）求证：平面
平面；（Ⅱ）在线段
上是否存在一点，使平面.若存在，请确定点的位置；若不存在，请说明理由.答案(点此获取答案解析）
中，
为底面正方形的中心，侧棱
与底面
所成的角的正切值为
．
与底面
是
的中点，求异面直线
与
所成角的正切值；
上是否存在一点
，使
⊥侧面
，若存在，试确定点
中，
为菱形，
，
平面
为
的中点，若
平面
；
，求二面角
的余弦值．
中，
，平面
⊥平面
，
．
平面
与平面
所成角的正弦值．
平面
，四边形
是边长为2的正方形，
为
上的点，且
平面
．
平面
；
，是否存在
，使二面角
的余弦值为
？若存在，求