题库 高中数学
题干
（2015秋•（绍兴校级期末）如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，AC⊥CD，∠ABC=60°，PA=AB=BC，E是PC的中点．
（1）证明CD⊥AE；
（2）证明PD⊥平面ABE；
（3）求二面角A﹣PD﹣C的正切值．
（1）证明CD⊥AE；
（2）证明PD⊥平面ABE；
（3）求二面角A﹣PD﹣C的正切值．
答案(点此获取答案解析）
的底面是边长为1的正方形，
垂直于底面
，
，
.
； 
与平面
的中点为
，求异面直线
与
所成角的大小
的四棱锥
的底面是边长为1的正方形，点
、
、
、
、
均同一球面上，底面
的中心为
，球心
到底面
，则异面直线
与
所成角的余弦值的范围为__________．
，
，其余4根均为
，用它们搭成三棱锥，则其中两条较长的棱所在的直线所成的角的余弦值为 .
中，
，
则异面直线
与
所成角的正切值为（ ）
