题库 高中数学
题干
（2015秋•（绍兴校级期末）如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，AC⊥CD，∠ABC=60°，PA=AB=BC，E是PC的中点．
（1）证明CD⊥AE；
（2）证明PD⊥平面ABE；
（3）求二面角A﹣PD﹣C的正切值．
（1）证明CD⊥AE；
（2）证明PD⊥平面ABE；
（3）求二面角A﹣PD﹣C的正切值．
答案(点此获取答案解析）
中，
为
的中点，
为侧面
的中心
为棱
上任意一点，则异面直线
与
所成的角等于（ ）
，
是边长为
的等边三角形，
，
分别为
，
靠近
，
的三等分点，点
为
边的中点，线段
交线段
于
点，将
沿
⊥平面
，连接
所示的几何体．
；
的余弦值．
中，
，
，
，则异面直线
与
所成角的余弦值为（ ）
，M，N分别为AB，CD的中点，且直线BC与MN所成的角为
，求BC与AD所成的角.