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高中数学
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(本小题满分15分)已知四边形
中,
,
为
中点,连接
,将
沿
翻折到
,使得二面角
的平面角的大小为
.
(Ⅰ)证明:
;
(Ⅱ)已知二面角
的平面角的余弦值为
,求
的大小及
的长.
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0.99难度 解答题 更新时间:2015-07-01 06:04:14
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知在四棱锥
中,底面
是矩形,且
平面
,
分别是线段
的中点.
(1)证明:
;
(2)若
,求点
到平面
的距离.
同类题2
(2018届天津市耀华中学高三上学期第一次月考)如图,在直三棱柱
中,
是
的中点,
是
的中点.
(1)求异面直线
与
所成的角;
(2)求证:
;
(3)求二面角
的正切值.
同类题3
(本小题共12分)如图,四棱锥P - ABCD的底面是边长为1的正方形,PA⊥底面ABCD,E、F分别为AB、PC的中点.
(1)若PA = 1,求证:EF⊥平面PCD;
(2)若PA = 2,试问在线段EF上是否存在点Q,使得二面角 Q - AP - D的余弦值为
?若存在,确定点Q的位置;若不存在,请说明理由.
同类题4
如图,在正方体
中,
分别为
,
,
,
的中点,则异面直线
与
所成的角的度数是 ( )
A.45°
B.60°
C.90°
D.30°
同类题5
如图,平面
分别平行于
,点
分别在
上,且
,
与
所成的角的大小为
.
(1)求证:四边形
是平行四边形;
(2)点
在
的什么位置时,四边形
的面积最大,最大值是多少?
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
空间点、直线、平面之间的位置关系
异面直线所成的角
证明异面直线垂直