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(本小题满分15分)已知四边形中,, 为中点,连接,将沿翻折到,使得二面角的平面角的大小为.

(Ⅰ)证明:;
(Ⅱ)已知二面角的平面角的余弦值为,求的大小及的长.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2015-07-01 06:04:14

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同类题1

已知在四棱锥中,底面是矩形,且平面,分别是线段的中点.

(1)证明:;
(2)若,求点到平面的距离.

同类题2

(2018届天津市耀华中学高三上学期第一次月考)如图,在直三棱柱中,是的中点,是的中点.

(1)求异面直线与所成的角;
(2)求证:;
(3)求二面角的正切值.

同类题3

(本小题共12分)如图,四棱锥P - ABCD的底面是边长为1的正方形,PA⊥底面ABCD,E、F分别为AB、PC的中点.
(1)若PA = 1,求证:EF⊥平面PCD;
(2)若PA = 2,试问在线段EF上是否存在点Q,使得二面角 Q - AP - D的余弦值为?若存在,确定点Q的位置;若不存在,请说明理由.

同类题4

如图,在正方体中,分别为,,,的中点,则异面直线与所成的角的度数是 (   )
A.45°B.60°
C.90°D.30°

同类题5

如图,平面分别平行于,点分别在上,且,与所成的角的大小为.

(1)求证:四边形是平行四边形;
(2)点在的什么位置时,四边形的面积最大,最大值是多少?
相关知识点
  • 空间向量与立体几何
  • 点、直线、平面之间的位置关系
  • 空间点、直线、平面之间的位置关系
  • 异面直线所成的角
  • 证明异面直线垂直
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