（本小题满分15分）已知四边形中,,为中点，连接，将沿翻折到,使得二面角的平面角的大小为．（Ⅰ）证明:；（Ⅱ）已知二面角的平面角的余弦值为，求的大小及的长．_刷题宝

题干

（本小题满分15分）已知四边形

中,

,

为

中点，连接

，将

沿

翻折到

,使得二面角

的平面角的大小为

．

（Ⅰ）证明:

；
（Ⅱ）已知二面角

的平面角的余弦值为

，求

的大小及

的长．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2015-07-01 06:04:14

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图在正方体中

（1）求异面直线

所成的角；
（2）求直线D₁B与底面

所成角的正弦值；
（3）求二面角

大小的正切值.

同类题2

如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD=DC=CB=1，∠ABC=60^o，四边形ACFE为矩形，平面ACFE⊥平面ABCD，CF=1.

（Ⅰ）求证：BC⊥平面ACFE；
（Ⅱ）在线段EF上是否存在点M，使得平面MAB与平面FCB，所成的锐二面角为45^o，若存在，求出点M的位置；若不存在，说明理由.

同类题3

（本小题满分12分）如图，已知正三棱柱

的各棱长均相等，

的中点，点

（Ⅰ）求证：

；
（Ⅱ）求二面角

的余弦值．

同类题4

如图，在等腰直角三角形ABD中，∠BAD＝90°，且等腰直角三角形ABD与等边三角形CBD所在平面垂直，E为BC的中点，则AE与平面BCD所成角的大小为________．

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