如图，在三棱柱中，底面为等边三角形，过作平面平行于，交于点.（1）求证:；（2）若四边形是边长为2的正方形，且，求二面角的正弦值._刷题宝

题干

如图，在三棱柱

中，底面

为等边三角形，过

作平面

平行于

，交

于点

.

（1）求证:

；
（2）若四边形

是边长为2的正方形，且

，求二面角

的正弦值.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2017-09-27 05:41:50

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图,菱形ABCD的对角线AC与BD交于点O,AB=5,AC=6,点E,F分别在AD,CD上,AE=CF=

,EF交BD于点H.将△DEF沿EF折到△D'EF的位置,OD'=

.
（Ⅰ）证明:D'H⊥平面ABC

A．（Ⅱ）求二面角B-D'A-C的正弦值.

同类题2

如图，在三棱锥P—ABC中，PC⊥底面ABC，AB⊥BC，D，E分别是AB，PB的中点．

（Ⅰ）求证：DE∥平面PA

A．
（Ⅱ）求证：AB⊥PB；
（Ⅲ）若PC＝BC，求二面角P—AB—C的大小．

同类题3

若m、n是两条不同的直线，α、β、γ是三个不同的平面，则下列命题中真命题是（）

A．若m⊥β，m∥α，则α⊥β

B．若α∩γ＝m，β∩γ＝n，m∥n，则α∥β

C．若m⊂β，α⊥β，则m⊥α

D．若α⊥γ，α⊥β，则β⊥γ

同类题4

如图，在四棱锥

为正方形，点

分别为线段

（1）求证：平面

；
（2）求证：当点

距离的最小值．

同类题5

（2015秋•绍兴校级期末）连接球面上两点的线段称为球的弦，半径为4的球的两条弦AB、CD的长度分别为2

，M、N分别是AB、CD的中点，两条弦的两端都在球面上运动，有下面四个命题：
①弦AB、CD可能相交于点M；
②弦AB、CD可能相交于点N；
③MN的最大值是5；
④MN的最小值是1；
其中所有正确命题的序号为．

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