如图，在三棱柱中，底面为等边三角形，过作平面平行于，交于点.（1）求证:；（2）若四边形是边长为2的正方形，且，求二面角的正弦值._刷题宝

题干

如图，在三棱柱

中，底面

为等边三角形，过

作平面

平行于

，交

于点

.

（1）求证:

；
（2）若四边形

是边长为2的正方形，且

，求二面角

的正弦值.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2017-09-27 05:41:50

答案(点此获取答案解析）

同类题1

在正四面体

证明：（1）

；
（2）直线

同类题2

如图，A、B、C、D是空间四点，在△ABC中，AB=2，AC=BC=

，等边△ADB所在的平面以AB为轴可转动．

（Ⅰ）当平面ADB⊥平面ABC时，求三棱锥

的体积；
（Ⅱ）当△ADB转动过程中，是否总有AB⊥CD？请证明你的结论．

同类题3

在三棱锥P﹣ABC中，D为AB的中点．

（1）与BC平行的平面PDE交AC于点E，判断点E在AC上的位置并说明理由如下：
（2）若PA=PB，且△PCD为锐角三角形，又平面PCD⊥平面ABC，求证：AB⊥PC．

同类题4

是直角梯形

折起形成四棱锥

（1）求证：

；
（2）若二面角

，求二面角

的正切值．

同类题5

如图在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是边长为a的正方形，侧面PAD⊥底面ABCD，且PA=PD=

AD，设E、F分别为PC、BD的中点．

（Ⅰ）求证：EF∥平面PAD；
（Ⅱ）求证：面PAB⊥平面PDC；
（Ⅲ）求二面角B﹣PD﹣C的正切值．

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