题库 高中数学
题干
如图,菱形ABCD的对角线AC与BD交于点O,AB=5,AC=6,点E,F分别在AD,CD上,AE=CF=
,EF交BD于点H.将△DEF沿EF折到△D'EF的位置,OD'=
.
（Ⅰ）证明:D'H⊥平面ABC
,EF交BD于点H.将△DEF沿EF折到△D'EF的位置,OD'=.（Ⅰ）证明:D'H⊥平面ABC
| A． （Ⅱ）求二面角B-D'A-C的正弦值. |
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的大小为150°,且异面直线
分别与角
中，底面
是正方形，
．记异面直线
与
所成的角为
，则
的底面为菱形，且∠
，
，
．
平面
；
与平面
所夹角的余弦值．
中，
，
分别是
，
的中点，则直线
与
所成角的余弦值是（ ）
，且
都为垂足.求证：
.