题库 高中数学
题干
如图，四棱锥
中，
平面
，
，
，
，
，
，
为线段
上一点，且
．
（1）求证：
；
若平面
平面
，直线
与平面
所成的角的正弦值为
，求
的值．
中，平面，，，，，，为线段上一点，且．（1）求证：
；若平面
平面，直线与平面所成的角的正弦值为，求的值．答案(点此获取答案解析）
的棱长为1, 
分别是棱
，
的中点，过直线
、
交于
，设
，给出以下四个命题：
平面
；
时，四边形
，则
是偶函数；
的体积
为常函数；以上命题中真命题的个数．
中，底面
是梯形，
，
，
底面
点
是
的中点．
；
且
与平面
所成角的大小为
，求二面角
的正弦值．
的底面是边长为
的正方形，侧棱
底面
，在侧面
内，有
于
，且
．
；
上找一点
，使
平面
．
中，四边形
是菱形，
，且
分别是
的中点，求证：
平面
；
平面
．
．在三棱锥D-ABC的四个面中，下列关于垂直关系的叙述错误的是（）