如图所示，在多面体中，是边长为2的等边三角形，为的中点，．（1）若平面平面，证明：；（2）求证：；（3）若，求点到平面的距离．_刷题宝

题干

如图所示，在多面体

中，

是边长为2的等边三角形，

为

的中点，

．

（1）若平面

平面

，证明：

；
（2）求证：

；
（3）若

，求点

到平面

的距离．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2016-10-12 06:14:02

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同类题1

（2014秋•阜新校级期末）直线m，n均不在平面α，β内，给出下列命题：
①若m∥n，n∥α，则m∥α；
②若m∥β，α∥β，则m∥α；
③若m⊥n，n⊥α，则m∥α；
④若m⊥β，α⊥β，则m∥α；
则其中正确命题的个数是（）

同类题2

如图，在直四棱柱ABCD－A₁B₁C₁D₁中，底面ABCD为等腰梯形，AB∥CD，AB＝4，BC＝CD＝2，AA₁＝2，E，E₁分别是棱AD，AA₁的中点．

（1）设F是棱AB的中点，证明：直线EE₁∥平面FCC₁；
（2）证明：平面D₁AC⊥平面BB₁C₁C；
（3）求点D到平面D₁AC的距离．

同类题3

已知三个互不重合的平面

，给出下列命题：①

，其中正确命题的个数为（）

同类题4

如图，四棱锥

．
（Ⅰ）若

中点，证明：

；
（Ⅱ）若

边上任一点，证明：

；
（Ⅲ）若

所成角的正弦值．

同类题5

如下图，在平行四边形ABCD中，AD=2AB=2，∠BAC=90°．将△ACD沿AC折起，使得BD=

．在三棱锥D-ABC的四个面中，下列关于垂直关系的叙述错误的是（）

A．面ABD⊥面BCD

B．面ABD⊥面ACD

C．面ABC⊥面ACD

D．面ABC⊥面BCD

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