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高中数学
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如图，在正方体
中，若
是
的中点，则直线
垂直于（ ）
A．
B．
C．
D．
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0.99难度 单选题 更新时间:2015-11-27 07:27:01
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，已知四棱锥P－ABCD的底面是直角梯形，∠ABC＝∠BCD＝90°，AB＝BC＝PB＝PC＝2CD＝2，侧面PBC⊥底面ABCD，点M在AB上，且
，E为PB的中点．
（1）求证：CE∥平面ADP；
（2）求证：平面PAD⊥平面PAB；
（3）棱AP上是否存在一点N，使得平面DMN⊥平面ABCD，若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由．
同类题2
设m、n是两条不同的直线，α、β、γ是三个不同的平面，给出下列四个命题，其中正确命题的序号是（ ）
①若m⊥α，n∥α，则m⊥n；
②若α∥β，β∥γ，m⊥α，则m⊥γ；
③若m∥α，n∥α，则m∥n；
④若α⊥γ，β⊥γ，则α⊥β．
A．①②
B．②③
C．③④
D．①④
同类题3
给出下列关于互不相同的直线
和平面
的四个命题：
①若
，
，点
，则
与
不共面；
②若
、
是异面直线，
，
，且
，
，则
；
③若
，则
；
④若
，
，
，
，
，则
.
其中为假命题的是（ ）
A．①
B．②
C．④
D．③
同类题4
如图，已知斜三棱柱ABC－A
1
B
1
C
1
中，AB＝AC，D为线段BC的中点
（I）求证院A
1
B∥平面ADC
1
（II）若平面ABC⊥平面BCC
1
B
1
，求证:AD⊥DC
1
同类题5
如图，四棱锥
中，
，
，
与
都是等边三角形．
（1）证明：
；
（2）求二面角
的余弦值．
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
空间点、直线、平面之间的位置关系
异面直线所成的角
证明异面直线垂直
中，若
是
的中点，则直线
垂直于（ ）
，E为PB的中点．
的值；若不存在，请说明理由．
和平面
的四个命题：
，
，点
，则
与
不共面；
，
，且
，则
；
，则
；
，
，
，则
.
中，
，
，
与
都是等边三角形．
；
的余弦值．