题库 高中数学
题干
如图1，直角梯形
中，
∥
，
，
是底边
上的一点，且
．现将
沿
折起到
的位置，得到如图2所示的四棱锥
且
．
（1）求证：
平面
；
（2）若
是棱
的中点，求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，∥，，是底边上的一点，且．现将沿折起到的位置，得到如图2所示的四棱锥且．（1）求证：
平面；（2）若
是棱的中点，求直线与平面所成角的正弦值．答案(点此获取答案解析）
中，
，
，则
与
所成角的余弦值为（）
的正三角形
的中线
与中位线
相交于
，已知
是
绕
在平面上
的体积有最大值；③恒有平面
平面
；④异面直线
与
不可能互相垂直.
中，
为边
的中点，将
沿直线
翻转为
．若
为线段
的中点，则在
是定值；
；
平面
，则
平面
．
中，底面
为直角梯形，
，
，
，
，
，且平面
平面
；
上是否存在一点
，使二面角
的大小为
？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由.
中，
，
，
，
是
的中点，将梯形
旋转90°，得到梯形
（如图）．
；
的余弦值．