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高中数学
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四棱锥
中，
，底面
为直角梯形，
，
，
，点
为
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求证：
.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2017-11-22 10:30:22
答案(点此获取答案解析）
同类题1
（2010•聊城二模）给出下列命题
①若直线l与平面α内的一条直线平行，则l∥α；
②若平面α⊥平面β，且α∩β=l，则过α内一点P与l垂直的直线垂直于平面β；
③∃x
0
∈（3，+∞），x
0
∉（2，+∞）；
④已知a∈R，则“a＜2”是“a
2
＜2a”的必要不充分条件．
其中正确命题的个数是（ ）
A．4
B．3
C．2
D．1
同类题2
（本小题满分14分）在三棱锥P－SBC中，A,D分别为边SB,SC的中点
平面PSB
平面ABCD，平面PAD
平面ABCD
（1）求证：PA⊥BC；
（2）若平面PAD
平面PBC=
，求证：
同类题3
（本题满分15分）如图，正四棱锥
中，
分别为
的中点。设
为线段
上任意一点。
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）当
为线段
的中点时，求直线
与平面
所成角的余弦值。
同类题4
在四棱锥
中，底面
是边长为
的菱形，
，
.
（
I
）证明：
平面
；
（
II
）若
，求二面角
的余弦值.
同类题5
如图1，在
中，
，
分别为
，
的中点，
为
的中点，
，
.将
沿
折起到
的位置，使得平面
平面
，如图2.
（1）求证：
；
（2）求直线
和平面
所成角的正弦值.
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
空间点、直线、平面之间的位置关系
异面直线所成的角
证明异面直线垂直
证明线面平行
中，
，底面
为直角梯形，
，
，
，点
为
的中点.
平面
；
.
平面PSB
平面ABCD，平面PAD
平面PBC=
，求证：
中，
分别为
的中点。设
为线段
上任意一点。
；
与平面
所成角的余弦值。
中，底面
是边长为
的菱形，
，
.
平面
，求二面角
的余弦值.
中， 
， 
分别为
， 
的中点，
为
的中点，
，
.将
的位置，使得平面
平面
，如图2.
；
和平面
所成角的正弦值.