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高中数学
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(本小题满分12分)如图所示,直三棱柱
的各条棱长均为
,
是侧棱
的中点.
(1)求证:平面
平面
;
(2)求异面直线
与
所成角的余弦值;
(3)求平面
与平面
所成二面角(锐角)的大小.
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0.99难度 解答题 更新时间:2015-10-20 11:13:49
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知
,
为两条不同的直线,
为两个不同的平面,则下列命题中正确的是( )
A.
B.
C.
D.
同类题2
如图(1),在三角形
中,
为其中位线,且
,
,若沿
将三角形
折起,使
,构成四棱锥
,且
.
(1)求证:平面
平面
;
(2)求平面
与平面
所成的二面角的余弦值.
同类题3
如图,直三棱柱
中,
,
.
(1)证明:
;
(2)求三棱锥
的体积.
同类题4
(2011•浙江)如图,在三棱锥P﹣ABC中,AB=AC,D为BC的中点,PO⊥平面ABC,垂足O落在线段AD上,已知BC=8,PO=4,AO=3,OD=2
(1)证明:AP⊥BC;
(2)在线段AP上是否存在点M,使得二面角A﹣MC﹣β为直二面角?若存在,求出AM的长;若不存在,请说明理由.
同类题5
如图,四棱锥P—ABCD的底面是AB=2,BC=
的矩形,侧面PAB
是等边三角形,且侧面PAB⊥底面ABCD
(I)证明:侧面PAB⊥侧面PBC;
(II)求侧棱PC与底面ABCD所成的角;
(III)求直线AB与平面PCD的距离.
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