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(本小题满分12分)如图所示,直三棱柱的各条棱长均为,是侧棱的中点.

(1)求证:平面平面;
(2)求异面直线与所成角的余弦值;
(3)求平面与平面所成二面角(锐角)的大小.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2015-10-20 11:13:49

答案(点此获取答案解析)

同类题1

已知,为两条不同的直线,为两个不同的平面,则下列命题中正确的是(   )
A.
B.
C.
D.

同类题2

如图(1),在三角形中,为其中位线,且,,若沿将三角形折起,使,构成四棱锥,且.

(1)求证:平面平面;
(2)求平面与平面所成的二面角的余弦值.

同类题3

如图,直三棱柱中,,.

(1)证明:;
(2)求三棱锥的体积.

同类题4

(2011•浙江)如图,在三棱锥P﹣ABC中,AB=AC,D为BC的中点,PO⊥平面ABC,垂足O落在线段AD上,已知BC=8,PO=4,AO=3,OD=2
(1)证明:AP⊥BC;
(2)在线段AP上是否存在点M,使得二面角A﹣MC﹣β为直二面角?若存在,求出AM的长;若不存在,请说明理由.

同类题5

如图,四棱锥P—ABCD的底面是AB=2,BC=的矩形,侧面PAB
是等边三角形,且侧面PAB⊥底面ABCD
(I)证明:侧面PAB⊥侧面PBC;
(II)求侧棱PC与底面ABCD所成的角;
(III)求直线AB与平面PCD的距离.
相关知识点
  • 空间向量与立体几何
  • 点、直线、平面之间的位置关系
  • 空间点、直线、平面之间的位置关系
  • 异面直线所成的角
  • 证明异面直线垂直
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