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题干
（本小题满分12分）如图所示，直三棱柱
的各条棱长均为
，
是侧棱
的中点．
（1）求证：平面
平面
；
（2）求异面直线
与
所成角的余弦值；
（3）求平面
与平面
所成二面角（锐角）的大小．
的各条棱长均为，是侧棱的中点．（1）求证：平面
平面；（2）求异面直线
与所成角的余弦值；（3）求平面
与平面所成二面角（锐角）的大小．答案(点此获取答案解析）
所在平面与等腰直角三角形
所在平面互相垂直，
，
，
为线段
的中点．
；
与平面
所成的角的余弦值．
中，底面
是正方形，侧面
底面
，
、
分别为
、
的中点．
∥平面
．
，在直线AC上是否存在一点D，使得直线BD与平面PBC所成角为30°？若存在，求出CD的长；若不存在，说明理由．
为圆
的直径，点
．
在圆
，矩形
所在的平面和圆
，
.
的中点为
，求证：
平面
；
的体积．
中，
为正三角形，
⊥平面
，
⊥平面
为棱
的中点，
.
∥平面
⊥平面
．