（本小题满分12分）如图所示，直三棱柱的各条棱长均为，是侧棱的中点．（1）求证：平面平面；（2）求异面直线与所成角的余弦值；（3）求平面与平面所成二面角（锐角）_刷题宝

题干

（本小题满分12分）如图所示，直三棱柱

的各条棱长均为

，

是侧棱

的中点．

（1）求证：平面

平面

；
（2）求异面直线

与

所成角的余弦值；
（3）求平面

与平面

所成二面角（锐角）的大小．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2015-10-20 11:13:49

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同类题1

（2015秋•大连校级期末）在空间中，给出下面四个命题，则其中正确命题的个数为（）
①过平面α外的两点，有且只有一个平面与平面α垂直；
②若平面β内有不共线三点到平面α的距离都相等，则α∥β；
③若直线l与平面α内的无数条直线垂直，则l⊥α；
④两条异面直线在同一平面内的射影一定是两条平行线．

同类题2

已知两条不同的直线m、n，两个不同的平面α、β，则下列命题中的真命题是（）

A．若m⊥α，n⊥β，α⊥β，则m⊥n

B．若m⊥α，n∥β，α⊥β，则m⊥n

C．若m∥α，n∥β，α∥β，则m∥n

D．若m∥α，n⊥β，α⊥β，则m∥n

同类题3

如图，在四棱锥

的中点.
(1)证明：

所成的角和直线

所成的角相等，求二面角

同类题4

（2015秋•葫芦岛期末）如图，PA⊥平面ABC，AE⊥PB，AB⊥BC，AF⊥PC，PA=AB=BC=2．

（1）求证：平面AEF⊥平面PBC；
（2）求三棱锥P﹣AEF的体积．

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