题库 高中数学
题干
在四棱柱
中，
底面
，底面为菱形，
为
与
交点，已知
,
.
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求证：
∥平面
；
（Ⅲ）设点
在
内（含边界）,且
，说明满足条件的点的轨迹，并求
的最小值.
中，底面，底面为菱形，为与交点，已知,.（Ⅰ）求证：
平面；（Ⅱ）求证：
∥平面；（Ⅲ）设点
在内（含边界）,且，说明满足条件的点的轨迹，并求的最小值.答案(点此获取答案解析）
分别为⊙O、⊙O1的直径，且
平面
．
；
的体积
，
所成角的余弦值为
？若存在，请指出M的位置，并证明；若不存在，请说明理由．
的底面是边长为2的正方形，
为线段
的中点，若异面直线
与
所成角的大小是
，求长方体
中，底面
是正方形，侧棱与底面垂直，点
是正方形
，点
，
分别在
和
上，且
．
∥平面
；
，求
的长；
的余弦值．