题库 高中数学
题干
在四棱柱
中，
底面
，底面为菱形，
为
与
交点，已知
,
.
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求证：
∥平面
；
（Ⅲ）设点
在
内（含边界）,且
，说明满足条件的点的轨迹，并求
的最小值.
中，底面，底面为菱形，为与交点，已知,.（Ⅰ）求证：
平面；（Ⅱ）求证：
∥平面；（Ⅲ）设点
在内（含边界）,且，说明满足条件的点的轨迹，并求的最小值.答案(点此获取答案解析）
中，
，若异面直线
与
所成角的余弦值为
，则
的值为（ ）
中，四边形
是边长为2的正方形，
与
所成的角是
，则长方体的外接球表面积是（ ）
的八个顶点中任取两个点作直线，与直线
异面且夹角成
的直线的条数为（ ）．
中，
，记
的中点为
，平面
与
的交线为
，则直线
所成角的余弦值是（ ）
中，
，
，异面直线
与
所成角的余弦值为
，则该长方体外接球的表面积为（ ）
