题库 高中数学
题干
在四棱柱
中，
底面
，底面为菱形，
为
与
交点，已知
,
.
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求证：
∥平面
；
（Ⅲ）设点
在
内（含边界）,且
，说明满足条件的点的轨迹，并求
的最小值.
中，底面，底面为菱形，为与交点，已知,.（Ⅰ）求证：
平面；（Ⅱ）求证：
∥平面；（Ⅲ）设点
在内（含边界）,且，说明满足条件的点的轨迹，并求的最小值.答案(点此获取答案解析）
中，
，
，现将长方形沿对角线
折起，使
，得到一个四面体
，如图所示. 
与
能否垂直？若能垂直，求出相应的
的值；若不垂直，请说明理由；
的余弦值.
，且异面直线
所成角的余弦值为
，则该长方体外接球体积为
中，
，则异面直线
与
所成角的大小为
．
的长；
分别为⊙O、⊙O1的直径，且
平面
．
；
的体积
，
所成角的余弦值为
？若存在，请指出M的位置，并证明；若不存在，请说明理由．