题库 高中数学
题干
（本小题13分）
一个多面体的直观图和三视图如图所示，其中
，
分别是
，
的中点，
是
上的一动点.
（Ⅰ）求该几何体的体积与表面积；
（Ⅱ）求证：
⊥
；
（Ⅲ）当
时，在棱
上确定一点
，使得
//平面
，并给出证明.
一个多面体的直观图和三视图如图所示，其中
，分别是，的中点，是上的一动点.（Ⅰ）求该几何体的体积与表面积；
（Ⅱ）求证：
⊥；（Ⅲ）当
时，在棱上确定一点，使得//平面，并给出证明.答案(点此获取答案解析）
分别是四面体
棱
上的点，且
，
，
,
，则下列说法错误的是（ ）
平面
平面
相交于同一点
所在的平面与
所在的平面交于
，且
平面
．
平面
；
的体积．
；
中，
平面
，底面
.
平面
；
平面
；
是
的中点，求三棱锥
的体积.
为正四面体，
分别是
中点.若用一个与直线
垂直，且与四面体的每一个面都相交的平面
去截该四面体，由此得到一个多边形截面，则该多边形截面面积最大值为（ ）.
