题库 高中数学
题干
（本小题13分）
一个多面体的直观图和三视图如图所示，其中
，
分别是
，
的中点，
是
上的一动点.
（Ⅰ）求该几何体的体积与表面积；
（Ⅱ）求证：
⊥
；
（Ⅲ）当
时，在棱
上确定一点
，使得
//平面
，并给出证明.
一个多面体的直观图和三视图如图所示，其中
，分别是，的中点，是上的一动点.（Ⅰ）求该几何体的体积与表面积；
（Ⅱ）求证：
⊥；（Ⅲ）当
时，在棱上确定一点，使得//平面，并给出证明.答案(点此获取答案解析）
中，
，
，
，将其沿对角线
折成四面体
，使平面
平面
，若四面体
平面
四边形
为直角梯形,
四边形
为等腰梯形,
且
，使得
平面
,求点
所成的锐二面角的余弦值.
，点
在平面
内的正投影为点
，则三棱锥
的体积为______.
沿斜边上的高
折成
的二面角，已知直角边
，那么下面说法正确的是
平面
（2）四面体
的体积是
的正切值是
（4）
与平面
中，
，
，
，
，
,
．
与平面
成
角，求此时
与平面
所成的角的正弦值；