题库 高中数学
题干
（本小题13分）
一个多面体的直观图和三视图如图所示，其中
，
分别是
，
的中点，
是
上的一动点.
（Ⅰ）求该几何体的体积与表面积；
（Ⅱ）求证：
⊥
；
（Ⅲ）当
时，在棱
上确定一点
，使得
//平面
，并给出证明.
一个多面体的直观图和三视图如图所示，其中
，分别是，的中点，是上的一动点.（Ⅰ）求该几何体的体积与表面积；
（Ⅱ）求证：
⊥；（Ⅲ）当
时，在棱上确定一点，使得//平面，并给出证明.答案(点此获取答案解析）
中，
，
，
，
，点
在线段
上.
；
平面
；
时，求二面角
的余弦值.
中，底面
是等腰梯形，
，
，
是线段
的中点.
；
垂直于平面
，求平面
和平面
为圆柱
的母线，
是底面圆
的直径, 
分别是
的中点,
∥平面
；
的棱长为1，中心为
， 
， 
，则四面体
的体积为（ ）
