题库 高中数学
题干
如图，在三棱柱
中，
平面
，
，
在线段
上，
，
.
（1）求证：
；
（2）试探究：在
上是否存在点
，满足
平面
，若存在，请指出点的位置，并给出证明；若不存在，说明理由.
中，平面，，在线段上，，.（1）求证：
；（2）试探究：在
上是否存在点，满足平面，若存在，请指出点的位置，并给出证明；若不存在，说明理由.答案(点此获取答案解析）
的底面
为正方形，
底面
分别是
的中点.
平面
；
平面
.
中，
，
，
.
；
的大小为
且
时，求
的中线
与面
所成角的正弦值.
中，
，
. 
；
，
，求二面角
的平面角的余弦值.
为正方形，延长
至
，使得
，将四边形
折起到
的位置，使平面
平面
，如图2.
平面
与
所成角的大小；
所成锐二面角的余弦值.
是两个不同的平面，
,
是两条不同的直线，现给出下列命题：
，
，
//
，
//
//
，则
；
则
；
则
．