如图，和所在平面互相垂直，且，，、分别为、的中点.（1）求证：；（2）求二面角的正弦值._刷题宝

题干

如图，

和

所在平面互相垂直，且

，

，

、

分别为

、

的中点.

（1）求证：

；
（2）求二面角

的正弦值.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-03-19 05:33:19

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图所示，四棱锥

的底面是边长的为1的正方形，侧棱

，则它的五个面中，互相垂直的共有（）

A．3对	B．4对
C．5对	D．6对

同类题2

如图，已知三棱柱ABC—A₁B₁C₁的侧面与底面垂直，AA₁＝AB＝AC＝1，AB⊥AC，M、N、P分别是CC₁、BC、A₁B₁的中点．

（1）求证：PN⊥AM；
（2）若直线MB与平面PMN所成的角为θ，求sinθ的值．

同类题3

（2015秋•甘南州校级期末）如图，在正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，E为DD₁的中点．

（Ⅰ）证明：BD₁∥平面AEC；
（Ⅱ）证明：平面AEC⊥平面BDD₁．

同类题4

如图是一几何体的平面展开图，其中ABCD为正方形，E，F分别为PA，PD的中点．在此几何体中，给出下面四个结论：

①B，E，F，C四点共面；
②直线BF与AE异面；
③直线EF∥平面PBC；
④平面BCE⊥平面PAD；．
⑤折线B→E→F→C是从B点出发，绕过三角形PAD面，到达点C的一条最短路径．
其中正确的有．（请写出所有符合条件的序号）

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