题库 高中数学
题干
如图，
和
所在平面互相垂直，且
，
，
、
分别为
、
的中点.
（1）求证：
；
（2）求二面角
的正弦值.
和所在平面互相垂直，且，，、分别为、的中点.（1）求证：
；（2）求二面角
的正弦值.答案(点此获取答案解析）
，BC⊥DC，∠BAD=60°，平面PAD⊥底面ABCD，E为AD的中点，△PAD为等边三角形，M是棱PC上的一点，设
（M与C不重合）．
中，
为其中位线，且
，若沿
折起，使
，构成四棱锥
，且
．
平面
与
所成的角为
时，求折起的角度
．
是两条不同的直线，
是三个不同的平面，给出下列四个命题:
，则
；
，则
；
，则
且
；
，则
；
中，过
的平面与底面
的交线为
，则直线
的