题库 高中数学
题干
如图，三角形△PDC所在的平面与长方形ABCD所在的平面垂直，PD＝PC＝4，AB＝6，BC＝3，点E是CD的中点，点F、G分别在线段AB、BC上，且AF＝2FB，CG＝2GB．
（1）证明：PE⊥FG；
（2）求二面角P﹣AD﹣C的正切值；
（3）求直线PA与直线FG所成角的余弦值．
（1）证明：PE⊥FG；
（2）求二面角P﹣AD﹣C的正切值；
（3）求直线PA与直线FG所成角的余弦值．
答案(点此获取答案解析）
中，四边形
为正方形，
，
平面
，且
、
、
分别为
、
、
的中点，
.
平面
；
，求二面角
的余弦值.
是边长为4的正三角形，
底面
，点
是
的中点，点
在
上，且
．
平面
；
和平面
所成角的正弦值．
如图所示，其中
，
，
分别是
，
边上的中点．现沿折痕
翻折，使得
与平面
重合，得到如图（2）所示的几何体．
平面
；
与平面
的交线为
，探究：直线
是否平行．若平行，请给出证明，若不平行，请说明理由．
中，
平面
，
，
，且
，
，
是
的中点. 
与
所成角的大小；
的距离.