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在正方体
中，向量
和
的夹角是
A．
B．60°
C．45°
D．135°
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0.99难度 单选题 更新时间:2019-01-05 06:11:23
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，在正方体
中，
，点
为
的中点，点
在
上
.
若
平面
，则线段
的长度等于
______
.
直线
与
所成的角的大小为
______
.
同类题2
如图所示，正方体
的棱长为1，线段
上有两个动点
，且
，则下列结论中正确的是__________．
①
平面
；
②平面
平面
；
③三棱锥
的体积为定值；
④存在某个位置使得异面直线
与
成角
.
同类题3
如图所示几何体是由正四棱锥
与长方体
组成，
，
，若该几何体存在一个外接球，则异面直线
与
所成角的余弦值为( )
A．
B．
C．
D．
同类题4
如图，在长方体
中，底面
是边长为
的正方形，
分别为线段
的中点．
（1）在棱
上，是否存在一点
，使得平面
平面
；并说明理由．
（2）长方体
的外接球的表面积为
，
求异面直线
与
所成的角的正切值．
同类题5
如图，在棱长为1的正方体
ABCD
－
A
1
B
1
C
1
D
1
中，点
P
在线段
AD
1
上运动，给出以下命题：
①异面直线
C
1
P
与
B
1
C
所成的角为定值；
②二面角
P
－
BC
1
－
D
的大小为定值；
③三棱锥
D
－
BPC
1
的体积为定值；
④异面直线
A
1
P
与
BC
1
间的距离为定值．
其中真命题的个数为________．
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
空间点、直线、平面之间的位置关系
异面直线所成的角
求异面直线所成的角
中，向量
和
的夹角是
中，
，点
为
的中点，点
在
上.若
平面
，则线段
的长度等于
所成的角的大小为
的棱长为1，线段
上有两个动点
，且
，则下列结论中正确的是__________．
平面
；
平面
；
的体积为定值；
与
成角
.
与长方体
组成，
，
，若该几何体存在一个外接球，则异面直线
与
所成角的余弦值为( )
中，底面
是边长为
的正方形，
分别为线段
的中点．
上，是否存在一点
，使得平面
平面
；并说明理由．
，
与
所成的角的正切值．