题库 高中数学
题干
（本小题满分12分）如图，四面体
中，
分别
的中点,
，
．
（Ⅰ）求证：AO⊥平面
；
（Ⅱ）求异面直线
与
所成角的余弦值；
（Ⅲ）求点E到平面ACD的距离．
中，分别的中点,，．（Ⅰ）求证：AO⊥平面
；（Ⅱ）求异面直线
与所成角的余弦值；（Ⅲ）求点E到平面ACD的距离．
答案(点此获取答案解析）
的边长为3,点
、
分别是边
、
上的点,且满足
(如图1).将
沿
折起到
的位置,使二面角
为直二面角,连结
、
(如图2).
平面
;
上是否存在点
,使直线
与平面
所成的角为
?若存在,求出线段
的长; 若不存在,请说明理由.
，空间一点
到三个平面3、4、5，则
长为________.
中，
，
，
，则二面角
等于
沿底边上的高线
折成
的二面角，则折后的直线
与平面
所成角的正弦值（ ）
