题库 高中数学
题干
（本小题满分12分）如图，四面体
中，
分别
的中点,
，
．
（Ⅰ）求证：AO⊥平面
；
（Ⅱ）求异面直线
与
所成角的余弦值；
（Ⅲ）求点E到平面ACD的距离．
中，分别的中点,，．（Ⅰ）求证：AO⊥平面
；（Ⅱ）求异面直线
与所成角的余弦值；（Ⅲ）求点E到平面ACD的距离．
答案(点此获取答案解析）
中，
垂直平面
，
，
，
，
为
的中点. 
平面
；
与平面
所成角的正弦值.
平面
分别是
上的动点，且
．
与平面
的位置关系并给予证明；
，使得平面
平面
，如果存在，求出
的底面是正方形，
平面
，
，点
是线段
上任意一点.
；
与平面
中，
是正三角形，
，点
在底面
上的射影
恰好是
中点，侧棱和底面成
角.
；
的大小；
与平面
所成角的大小.