题库 高中数学
题干
如图，在四棱锥
中，已知
平面
，且四边形为直角梯形，
，
，
.
（1）证明：
；
（2）求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值；
（3）点
是线段
上的动点，当直线
与
所成的角最小时，求线段
的长.
中，已知平面，且四边形为直角梯形，，，.（1）证明：
；（2）求平面
与平面所成锐二面角的余弦值；（3）点
是线段上的动点，当直线与所成的角最小时，求线段的长.答案(点此获取答案解析）
中，
，
为底面矩形
两条对角线的交点，若异面直线
与
所成的角为
，则长方体
中，
分别是
的中点.若
，且
与
所成的角为
，则四边形
的面积为（ ）
中，
，
，现将长方形沿对角线
折起，使
，得到一个四面体
，如图所示. 
与
能否垂直？若能垂直，求出相应的
的值；若不垂直，请说明理由；
的余弦值.
中，
为
的中点，将
沿直线
翻折成
，连结
，
为
；
的长是定值；
，则
；
，当三棱锥
的体积最大时，三棱锥
.
，则四棱锥外接球的表面积为________________.