题库 高中数学
题干
已知长方形
中，
，
，现将长方形沿对角线
折起，使
，得到一个四面体
，如图所示.
（1）试问：在折叠的过程中，异面直线
与
能否垂直？若能垂直，求出相应的
的值；若不垂直，请说明理由；
（2）当四面体体积最大时，求二面角
的余弦值.
中，，，现将长方形沿对角线折起，使，得到一个四面体，如图所示. （1）试问：在折叠的过程中，异面直线
与能否垂直？若能垂直，求出相应的的值；若不垂直，请说明理由；（2）当四面体
体积最大时，求二面角的余弦值.答案(点此获取答案解析）
，且异面直线
所成角的余弦值为
，则该长方体外接球体积为
中，若点
（异于点
）是棱上一点，则满足
与
所成的角为
的点
中，
平面
，
为
中点，则异面直线
与
所成角的正切值为
中，
,
,
,
分别为棱
的中点．
∥平面
与
，求三棱锥
的体积．