如图，从边长为(a＋1)cm的正方形纸片中剪去一个边长为(a－1)cm的正方形(a>1)，剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形(不重叠无缝隙)，则长方形的长为(   )

A．2 cm	B．2a cm
C．4a cm	D．(2a－2)cm

如图，根据图形，写出一个正方形的面积的表达式 _______________________．（一个即可）

如图（1），有A、B、C三种不同型号的卡片若干张，其中A型是边长为a（a＞b）的正方形，B型是长为a、宽为b的长方形，C型是边长为b的正方形．

（1）若用A型卡片1张，B型卡片2张，C型卡片1张拼成了一个正方形（如图（2）），此正方形的边长为　  　，根据该图形请写出一条属于因式分解的等式：　  　．
（2）若要拼一个长为2a+b，宽为a+2b的长方形，设需要A类卡片x张，B类卡片y张，C类卡片z张，则x+y+z＝　  　．
（3）现有A型卡片1张，B型卡片6张，C型卡片11张，从这18张卡片中拿掉两张卡片，余下的卡片全用上，你能拼出一个长方形或正方形吗？有几种拼法？请你通过运算说明理由．

原题呈现：若 a +b+ 4a - 2b + 5 = 0 ，求 a、b 的值．方法介绍：
①看到 a + 4a 可想到如果添上常数 4 恰好就是 a + 4a + 4 = (a + 2)，这个过程叫做“配方”，同理 b - 2b + 1 = (b - 1) ，恰好把常数5分配完；
②从而原式可以化为(a + 2)+ (b - 1)= 0 由平方的非负性可得 a + 2 = 0 且 b - 1= 0．经验运用：
（1）若 4a +b- 20a + 6b + 34 = 0 求 a +b 的值；
（2）若 a+ 5b+c - 2ab - 4b + 6c + 10 = 0 求 a +b +c 的值．

提出问题：“周长一定的长方形，当邻边长度满足什么条件时面积最大？”
探究发现：如图所示，小敏用4个完全相同的、邻边长度分别为a、b的长方形拼成一个边长为（a+b）的正方形（其中a、b的和不变，但a、b的数值及两者的大小关系都可以变化）．仔细观察拼图，我们发现，如果右图中间有空白图形F，那么它一定是正方形

（1）空白图形F的边长为　  　；
（2）通过计算左右两个图形的面积，我们发现（a+b）²、（a﹣b）²和ab之间存在一个等量关系式．
①这个关系式是　  　；
②已知数x、y满足：x+y＝6，xy＝，则x﹣y＝　  　；
问题解决：
问题：“周长一定的长方形，当邻边长度满足什么条件时面积最大？”
①对于周长一定的长方形，设周长是20，则长a和宽b的和是　  　面积S＝ab的最大值为　  　，此时a、b的关系是　  　；
②对于周长为L的长方形，面积的最大值为　  　．
活动经验：
周长一定的长方形，当邻边长度a、b满足　  　时面积最大．