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如图,已知三棱柱中,底面,分别是棱的中点.

(1)求证:平面;
(2)求证:平面;
(3)求三棱锥的体积.
上一题 下一题 0.99难度 填空题 更新时间:2016-01-07 03:57:42

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同类题1

如图,四棱锥P﹣ABCD中,底面四边形ABCD是正方形,PA=AB=1,PA⊥平面ABCD,E为棱PB上一点,PD∥平面ACE,过E作PC的垂线,垂足为F.

(Ⅰ)求证:PC⊥平面AEF;
(Ⅱ)求三棱锥P﹣AEF的体积.

同类题2

在中,,,,过的中点作平面的垂线,点在该垂线上,当时,三棱锥外接球的半径为(  )
A.B.C.D.

同类题3

一个几何体的三视图及其尺寸如图(单位:cm),则该几何体的表面积为     .

同类题4

某种“笼具”由内,外两层组成,无下底面,内层和外层分别是一个圆锥和圆柱,其中圆柱与圆锥的底面周长相等,圆柱有上底面,制作时需要将圆锥的顶端剪去,剪去部分和接头忽略不计,已知圆柱的底面周长为,高为,圆锥的母线长为.

(1)求这种“笼具”的体积(结果精确到0.1);
(2)现要使用一种纱网材料制作50个“笼具”,该材料的造价为每平方米8元,共需多少元?

同类题5

如图,在三棱柱中,已知分别是的中点

(1)求证:平面;
(2)若平面,求三棱锥的体积.
相关知识点
  • 空间向量与立体几何
  • 空间几何体
  • 空间几何体的表面积与体积
  • 平行公理
  • 证明异面直线垂直
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