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在正方体
中，
是
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）求证：
．
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0.99难度 解答题 更新时间:2016-01-07 03:55:04
答案(点此获取答案解析）
同类题1
(本题满分12分)
如图，在三棱柱
中，
侧面
底面
,侧棱
与底面
成
的角，
，底面
是边长为2的正三角形，其重心为
点，
是线段
上一点，且
．
求证：
;
求平面
与底面
所成锐二面角的余弦值．
同类题2
如图，在正方体
中，
分别是
中点.
求证：（1）
∥平面
；
（2）
平面
.
同类题3
下列说法中正确的个数是（ ）
①若两个平面
，
，
，则
；
②若两个平面
，
，
，则
与
异面；
③若两个平面
，
，
，则
与
一定不相交；
④若两个平面
，
，
，则
与
平行或异面；
A．0
B．1
C．2
D．3
同类题4
如下图，在正方体
中，点
分别为棱
，
的中点，点
为上底面的中心，过
三点的平面把正方体分为两部分，其中含
的部分为
，不含
的部分为
，连接
和
的任一点
，设
与平面
所成角为
，则
的最大值为（ ）．
A．
B．
C．
D．
同类题5
如图，在四棱锥P-ABCD中，
，
，
，
.
（1）求证：
平面
；
（2）若M为线段PA的中点，且过
三点的平面与PB交于点N，求PN：PB的值.
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
空间点、直线、平面之间的位置关系
平行公理
证明异面直线垂直
中，
是
的中点．
平面
；
．
中，
底面
,侧棱
与底面
的角，
，底面
点，
是线段
上一点，且
．
;
与底面
中，
分别是
中点.
∥平面
；
平面
，
， 
，则
；
与
异面；
中，点
分别为棱
，
的中点，点
为上底面的中心，过
三点的平面把正方体分为两部分，其中含
的部分为
，不含
，连接
，设
与平面
所成角为
，则
的最大值为（ ）．
，
，
，
.
平面
；
三点的平面与PB交于点N，求PN：PB的值.