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在正方体
中，
是
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）求证：
．
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0.99难度 解答题 更新时间:2016-01-07 03:55:04
答案(点此获取答案解析）
同类题1
空间四边形的两条对角线相互垂直，顺次连接四边中点的四边形一定是 ( )
A．空间四边形
B．矩形
C．菱形
D．正方形
同类题2
已知直线
和平面
，下列命题中正确的是（ ）
A．若
，则
B．若
，
，则
C．若
，
，
，
，则
D．若
，
，则
同类题3
（2015秋•淮南期末）如图，在三棱柱ABC﹣A
1
B
1
C
1
中，C
1
C⊥底面ABC，AC=BC=CC
1
=2，AC⊥BC，点D是AB的中点．
（Ⅰ）求证：AC
1
∥平面CDB
1
；
（Ⅱ）求四面体B
1
C
1
CD的体积．
同类题4
在长方体
中，
，
是棱
上的一点．
（1）求证：
平面
；
（2）求证：
；
（3）若
是棱
的中点，在棱
上是否存在点
，使得
平面
？若存在，求出线段
的长；若不存在，请说明理由．
同类题5
如图，在直三棱柱
ADE
−
BCF
中，面
ABFE
和面
ABCD
都是正方形且互相垂直，
M
为
AB
的中点，
O
为
DF
的中点．运用向量方法证明：
(1)
OM
∥平面
BCF
；
(2)平面
MDF
⊥平面
EFCD
．
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
空间点、直线、平面之间的位置关系
平行公理
证明异面直线垂直
中，
是
的中点．
平面
；
．
和平面
，下列命题中正确的是（ ）
，则
，
，则
，
，
，
，则
，则
中，
，
是棱
上的一点．
平面
；
；
上是否存在点
，使得
平面
？若存在，求出线段
的长；若不存在，请说明理由．