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高中数学
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如图,在四棱锥
中,
平面
分别是棱
的中点.
(
)求证:
平面
；
(
)求证:平面
平面
.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2017-07-04 12:30:35
答案(点此获取答案解析）
同类题1
（10分）如图所示，在直三棱柱
中，
,∠ACB=90°,Ｍ是
的中点，Ｎ是
的中点
（Ⅰ）求证：MN∥平面
；
（Ⅱ）求点
到平面BMC的距离；
同类题2
（本小题满分12分）
为等腰直角三角形，
，
，
、
分别是边
和
的中点，现将
沿
折起，使面
面
，
、
分别是边
和
的中点，平面
与
、
分别交于
、
两点．
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求二面角
的余弦值；
（Ⅲ）求
的长．
同类题3
如图，棱柱
的底面是菱形.侧棱长为
，平面
平面
，
，
，点
是
的重心，且
.
（1）求证：平面
平面
；
（2）求二面角
的余弦值.
同类题4
如图，
是底面边长为2，高为
的正三棱柱，经过AB的截面与上底面相交于PQ， 设
.
（Ⅰ）证明：
；
（Ⅱ）当
时，求点C到平面APQB的距离.
同类题5
若m，n是不同的直线，α，β是不同的平面，则下列命题中，错误的是（ ）
A．若m⊥α，n⊥α，则m∥n
B．若m⊂α，α∥β，则m∥β
C．若m∥α，n∥α，则m∥n
D．若m∥n，m∥α，n⊄α，则n∥α
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
空间点、直线、平面之间的位置关系
平行公理
证明异面直线垂直
中,
平面
分别是棱
的中点. 
)求证:
平面
；
)求证:平面
平面
.
中，
,∠ACB=90°,Ｍ是
的中点，Ｎ是
的中点
；
到平面BMC的距离； 
为等腰直角三角形，
，
，
、
分别是边
和
的中点，现将
沿
折起，使面
面
，
、
分别是边
的中点，平面
与
、
分别交于
、
两点．
；
的余弦值；
的长．
的底面是菱形.侧棱长为
，平面
平面
，
，
，点
是
的重心，且
.
平面
；
的余弦值.
是底面边长为2，高为
的正三棱柱，经过AB的截面与上底面相交于PQ， 设
.
； 
时，求点C到平面APQB的距离.