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高中数学
题干
长方体
中,
,
,点
为
中点．
（1）求证：
平面
；
（2）求证:
平面
；
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2015-12-15 05:04:59
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图所示，在几何体
中，
都是等边三角形，且所在平面平行，四边形
是边长为
的正方形，且所在平面垂直于平面
.
（1）求几何体
的体积；
（2）证明：平面
平面
.
同类题2
如图，正方形
与等边三角形
所在的平面互相垂直，
分别是
的中点．
（Ⅰ）证明：
∥平面
；
（Ⅱ）求二面角
的正切值．
同类题3
如图，在四棱锥
中，
底面
，
，
，
⊥
，
，
分别是
，
的中点．
（1）证明：
平面
；
（2）证明：
⊥平面
．
同类题4
如图所示的几何体
P
—
ABCD
中，四边形
ABCD
为菱形，∠
ABC
＝120°，
AB
＝
a
，
PB
＝
a
，
PB
⊥
AB
，平面
ABCD
⊥平面
PAB
，
AC
∩
BD
＝
O
，
E
为
PD
的中点，
G
为平面
PAB
内任一点．
(1)在平面
PAB
内，过
G
点是否存在直线
l
使
OE
∥
l
？如果不存在，请说明理由，如果存在，请说明作法；
(2)过
A
，
C
，
E
三点的平面将几何体
P
—
ABCD
截去三棱锥
D
—
AEC
，求剩余几何体
AECBP
的体积．
同类题5
（本小题满分15分）如图，在四棱锥
中，底面
是平行四边形，
平面
，点
分别为
的中点，且
，
，
．
（Ⅰ）证明：
平面
；
（Ⅱ）求直线
与平面
所成角的正切值．
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
空间点、直线、平面之间的位置关系
平行公理
证明异面直线垂直
中,
,
,点
为
中点．
平面
；
平面
；
中，
都是等边三角形，且所在平面平行，四边形 
是边长为
的正方形，且所在平面垂直于平面
.
平面
.
与等边三角形
所在的平面互相垂直，
分别是
的中点．
∥平面
；
的正切值．
中，
底面
，
，
，
⊥
，
，
分别是
，
平面
；
⊥平面
a，PB⊥AB，平面ABCD⊥平面PAB，AC∩BD＝O，E为PD的中点，G为平面PAB内任一点．
中，底面
是平行四边形，
平面
分别为
的中点，且
，
，
．
平面
； 
与平面
所成角的正切值．