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高中数学
题干
长方体
中,
,
,点
为
中点．
（1）求证：
平面
；
（2）求证:
平面
；
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2015-12-15 05:04:59
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，在直三棱柱ABC－A
1
B
1
C
1
中，点M，N分别为线段A
1
B，AC
1
的中点．
（1）求证：MN∥平面BB
1
C
1
C；
（2）若D在边BC上，AD⊥DC
1
，求证：MN⊥AD．
同类题2
已知
是不同的直线，
是不同的平面，以下命题正确的是（ ）
①若
∥
，
，则
∥
；
②若
，
∥
，则
；
③若
∥
，则
∥
；
④若
，
∥
，
∥
，则
；
A．②③
B．③④
C．②④
D．③
同类题3
下列命题中是公理的是
A．在空间中,如果两个角的两条边对应平行,那么这两个角相等或互补
B．如果一个平面经过另一个平面的一条垂线,那么这两个平面互相垂直
C．平行于同一条直线的两条直线平行
D．如果两个平行平面同时与第三个平面相交,那么它们的交线平行
同类题4
如图，在四棱锥
中，底面
为直角梯形，
，
底面
，
，
为
的中点，
为棱
的中点．
（1）证明：
平面
；
（2）已知
，求点
到平面
的距离．
同类题5
如图，在三棱锥
中，△
和△
都为正三角形且
，
，
，
，
分别是棱
，
，
的中点，
为
的中点．
（1）求异面直线
和
所成的角的大小；
（2）求证：直线
平面
．
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
空间点、直线、平面之间的位置关系
平行公理
证明异面直线垂直
中,
,
,点
为
中点．
平面
；
平面
；
是不同的直线，
是不同的平面，以下命题正确的是（ ）
∥
，
，则
∥
；
，则
；
∥
，
，
∥
； 
中，底面
为直角梯形，
，
底面
，
为
的中点，
为棱
的中点．
平面
；
，求点
到平面
中，△
和△
都为正三角形且
，
，
，
，
分别是棱
，
，
的中点，
为
的中点．
和
所成的角的大小；
平面
．