如图，三棱的柱，中，平面，，点在线段上，且.（1）求证：直线与平面不平行；（2）设平面与平面所成的锐二面角为，若，求的长；（3）在（1）的条件下，设平面平面，求_刷题宝

题干

如图，三棱的柱，

中，

平面

，

，点

在线段

上，且

.

（1）求证：直线

与平面

不平行；
（2）设平面

与平面

所成的锐二面角为

，若

，求

的长；
（3）在（1）的条件下，设平面

平面

，求直线

与

所成的角的余弦值.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2012-07-31 10:48:38

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，在三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，侧棱垂直于底面，AB⊥BC，AA₁＝AC＝2，BC＝1，E，F分别是A₁C₁，BC的中点.

(1)求证：AB⊥平面B₁BCC₁；平面ABE⊥平面B₁BCC₁；
(2)求证：C₁F∥平面ABE；
(3)求三棱锥E－ABC的体积.

同类题2

已知a、b是异面直线，直线c∥直线a，则直线c与直线b（）

D．不可能平行

同类题3

已知三条不同的直线a，b，c，三个不同的平面α，β，γ，有下面四个命题：
①若α∩β＝a，β∩γ＝b且a∥b，则α∥γ；
②若直线a，b相交，且都在α，β外，a∥α，a∥β，b∥α，b∥β，则α∥β；
③若α⊥β，α∩β＝a，b⊂β，a⊥b，则b⊥α；
④若a⊂α，b⊂α，c⊥a，c⊥b，则c⊥α.
其中正确的命题是（）

A．①②	B．②③
C．①④	D．③④

同类题4

如图，在四棱锥

中，底面ABCD是菱形，PA＝PB，且侧面PAB⊥平面ABCD，点E是AB的中点。

（Ⅰ）求证：CD∥平面PAB；
（Ⅱ）求证：PE⊥AD。

同类题5

在如图所示的多面体中，底面

（1）求证：

；
（2）求证：

（3）求二面角

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