题库 高中数学
题干
如图，在四棱锥
中，
平面
，底面为直角梯形，
∥
，
，
（Ⅰ）求异面直线与
所成角的大小；
（Ⅱ）求直线
与平面
所成角的正切值；
（Ⅲ）求三棱锥
的体积.
中，平面，底面为直角梯形，∥，，（Ⅰ）求异面直线
与所成角的大小；（Ⅱ）求直线
与平面所成角的正切值；（Ⅲ）求三棱锥
的体积.答案(点此获取答案解析）
且
的菱形，
和
都是正方形．将两个正方形分别沿
，
折起，使
与
重合于点
．设直线
过点
且垂直于菱形
所在的平面，点
是直线
（图2）．
的大小为
，若
，求
的取值范围；
上是否存在点
，使平面
平面
，若存在，求出
所成的比
；若不存在，请说明理由．
的透明密闭的正方形容器
中，装有容器总体积一半的水（不计容器壁的厚度），将该正方体容器绕
旋转，并始终保持
尺，
为
的中点，
，
寸，则圆柱底面的直径长是_________寸”．（注：l尺=10寸）
中，
为
中点，
平面
，
，
，则下列说法中错误的是（ ）
的外心，则
时，
与平面
所成角的范围为
时，
为平面
内动点，若
平面
，则
是
的直径，点B是
平面
.
平面
，并证明之；
，若存在这样的点B，请确定点B的位置，若不存在，请说明理由.