如图，已知三棱锥P－ABC中，∠ACB＝90°，CB＝4，AB＝20，D为AB中点，M为PB中点，且△PDB是正三角形，PA⊥PC。.（1）求证：DM∥平面PA_刷题宝

题干

如图，已知三棱锥P－ABC中，∠ACB＝90°，CB＝4，AB＝20，D为AB中点，M为PB中点，且△PDB是正三角形，PA⊥PC。

.
（1）求证：DM∥平面PAC；
（2）求证：平面PAC⊥平面ABC；
（3）求三棱锥M－BCD的体积

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2014-05-06 02:26:18

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同类题1

如图，三棱柱

，底面三角形

是正三角形，

的中点，则下列叙述正确的是（）

是异面直线

为异面直线，且

同类题2

在直三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，AC＝3，BC＝4，AB＝5，AA₁＝4，点D是AB的中点．
求证：(1)AC⊥BC₁；(2)AC₁∥平面CDB₁.

同类题3

，给出下列四个命题：
①若m∥

，则m∥n
②若m⊥a，m∥b，则a⊥b
③若m∥a，n∥a，则m∥n
④若m⊥b，a⊥b，则m∥a或m a
其中假命题是（）．

同类题4

为正方形，

中点.
（1）求证：

；
（2）求证：

.

同类题5

如图，在多面体ABCDEF中，底面ABCD是边长为2的正方形，四边形BDEF是矩形，平面BDEF⊥平面ABCD，BF=3，G和H分别是CE和CF的中点.

（Ⅰ）求证：AC⊥平面BDEF；
（Ⅱ）求证：平面BDGH//平面AEF；
（Ⅲ）求多面体ABCDEF的体积.

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