如图，四棱锥中，是正三角形，四边形是矩形，且平面平面，，．（1）若点是的中点，求证：平面（2）若是线段的中点，求三棱锥的体积._刷题宝

题干

如图，四棱锥

中，

是正三角形，四边形

是矩形，且平面

平面

，

，

．
（1）若点

是

的中点，求证：

平面

（2）若

是线段

的中点，求三棱锥

的体积.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2014-07-08 04:57:45

答案(点此获取答案解析）

同类题1

是两条直线，

是两个平面.有以下命题：
①

相交且都在平面

.
其中真命题的个数是（）

同类题2

给出下列四个命题：
①垂直于同一平面的两条直线相互平行；
②平行于同一平面的两条直线相互平行；
③若一条直线平行于一个平面内的无数条直线，那么这条直线平行于这个平面；
④若一条直线垂直于一个平面内的任一条直线，那么这条直线垂直于这个平面．
其中真命题的个数是（）

同类题3

如图，在四棱锥

（Ⅰ）证明：

；
（Ⅱ）求直线

所成角的正弦值．

同类题4

下列命题中正确的是（）

A．一直线与一平面平行,这个平面内有无数条直线与它平行．

B．平行于同一直线的两个平面平行．

C．与两相交平面的交线平行的直线必平行于这两个相交平面．

D．两条平行直线中的一条与一个平面平行,则另一条也与该平面平行．

同类题5

（2014•淄博二模）如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，AD∥BC，BC=2AD，PB⊥AC，Q是线段PB的中点．

（Ⅰ）求证：AB⊥平面PAC；
（Ⅱ）求证：AQ∥平面PCD．

相关知识点