给出下列四个命题：①垂直于同一平面的两条直线相互平行；②平行于同一平面的两条直线相互平行；③若一条直线平行于一个平面内的无数条直线，那么这条直线平行于这个平面；_刷题宝

题干

给出下列四个命题：
①垂直于同一平面的两条直线相互平行；
②平行于同一平面的两条直线相互平行；
③若一条直线平行于一个平面内的无数条直线，那么这条直线平行于这个平面；
④若一条直线垂直于一个平面内的任一条直线，那么这条直线垂直于这个平面．
其中真命题的个数是（）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

上一题下一题 0.99难度单选题更新时间:2016-11-03 11:25:08

答案(点此获取答案解析）

同类题1

（本题12分）如图所示,在直四棱柱

上一点
（1）求证：

；
（2）求证：

同类题2

如图，在三棱锥P—ABC中，G、H分别为PB、PC的中点，且△ABC为等腰直角三角形，∠B=90°.
⑴求证：GH∥平面ABC；
⑵求异面直线GH与AB所成的角．

同类题3

如图所示，直三棱柱

中点，证明：

时，求直线

所成角的正弦值.

同类题4

（2014•淄博二模）如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，AD∥BC，BC=2AD，PB⊥AC，Q是线段PB的中点．

（Ⅰ）求证：AB⊥平面PAC；
（Ⅱ）求证：AQ∥平面PCD．

同类题5

如图所示，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC⊥B

(1) 求证：平面AB₁C₁⊥平面AC₁；
(2) 若AB₁⊥A₁C，求线段AC与AA₁长度之比；
(3) 若D是棱CC₁的中点，问在棱AB上是否存在一点E，使DE∥平面AB₁C₁？若存在，试确定点E的位置；若不存在，请说明理由．

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