如图，在中，，，是边上的中线，在的延长线上，，求的面积._刷题宝

题干

如图，在

中，

，

，

是边

上的中线，

在

的延长线上，

，求

的面积.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-12-04 10:11:11

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，△ABC和△ADE是两个不全等的等腰直角三角形，其中点B与点D是直角顶点，现固定△ABC，而将△ADE绕点A在平面内旋转．

（1）如图1，当点D在CA延长线上时，点M为EC的中点，求证：△DMB是等腰三角形．
（2）如图2，当点E在CA延长线上时，M是EC上一点，若△DMB是等腰直角三角形，∠DMB为直角，求证：点M是EC的中点．
（3）如图3，当△ADE绕点A旋转任意角度时，线段EC上是否都存在点M，使△BMD为等腰直角三角形，若不存在，请举出反例；若存在，请予以证明．

同类题2

如图1，D是BC中点，AD⊥BC，E是BC上除B，D，C外任意一点，根据“SAS”，可证明

，所以AB＝AC，∠B＝∠

A．在△ABE和△ACE中，

，不能证明

，因为这是“SSA”的情形，

是钝角三角形，

是锐角三角形，它们不可能全等．如果两个三角形都是直角三角形，“SSA”就变成“HL”，就可以用来证明两个三角形全等．同样，如果我们知道两个三角形都是钝角三角形或锐角三角形，并且它们满足“SSA”的情形，也是一定能全等的，但必须通过构造直角三角形来间接证明．

问题：已知，如图2，AD＝AC，

，
（1）根据现有条件直接证明

，可以吗?为什么?
（2）求证：

同类题3

如图，在平面直角坐标系中，将直角三角形的直角顶点固定在点P（8，8）处，转动直角三角形，若两条直角边分别与x轴正半轴交于点A，y轴正半轴交于点B，则OA＋OB的值为（）

D．无法确定

同类题4

如图，△ABC是边长为6的等边三角形，P是AC边上一动点，由A向C运动（与A、C不重合），Q是CB延长线上一点，与点P同时以相同的速度由B向CB延长线方向运动（Q不与B重合），过P作PE⊥AB于E，连接PQ交AB于D．
（Ⅰ）若设AP＝x，则PC＝　　，QC＝　　；（用含x的代数式表示）
（Ⅱ）当∠BQD＝30°时，求AP的长；
（Ⅲ）在运动过程中线段ED的长是否发生变化？如果不变，求出线段ED的长；如果变化请说明理由．

同类题5

如图，已知A(0,a),B(b,0),C(c,0)是平面直角坐标系中三点，且a,b满足

(1)求A,B两点的坐标；
(2)若△ABC的面积为6.
①在图中画出△ABC;
②若△ABP与△ABC全等，直接写出所有符合条件的P点的坐标；
(3)已知∠MAB = ∠ABC,BM = AC,若满足条件的M点有且只有两个,直接写出此时c的取
值范围.

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