如图，△ABC中，∠ABC＝∠ACB，点D、E分别是AC、AB上两点，且AD＝AE．CE、BD交于点O．⑴ 求证：OB＝OC； ⑵ 连接ED，若ED＝EB，试_刷题宝

题干

如图，△ABC中，∠ABC＝∠ACB，点D、E分别是AC、AB上两点，且AD＝AE．CE、BD交于点O．
⑴ 求证：OB＝OC；
⑵ 连接ED，若ED＝EB，试说明BD平分∠ABC．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-11-26 05:44:08

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同类题1

如图，点O是等边△ABC内一点，∠AOC=100°,∠AOB=α，以OB为边作等边△BOD，连接C

A．
(1)求证:△ABO≌△CBD；
(2)当α=150°时，试判断△COD的形状，并说明理由；
(3)探究：当α为多少度时△COD是等腰三角形?

同类题2

为等边三角形，

中点．
（1）如图1，当

三点共线时，请画出

的中心对称图形，判断

的位置关系是；
（2）如图2，当A，

三点共线时，问（1）中结论是否成立，若成立，给出证明，若不成立，请说明理由；
（3）如图2，取

旋转，直接写出旋转过程中线段

的取值范围是　　．

同类题3

已知：如图，∠MON在∠AOB的内部，点C、D分别在射线OA、OB上，且OC＝OD，CE⊥OA，DF⊥OB，分别交OM、ON于点E，F．

（1）如图①所示，若∠AOB＝90°，∠MON＝45°，延长EC至点G，使得CG＝DF．请证明EF＝CE+DF；
（2）如图②所示，若∠AOB＝115°，EF＝CE+DF，求∠MON的度数？

同类题4

在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于点D，BE⊥MN于点E．

（1）当直线MN绕点C旋转到图1的位置时，求证：①△ADC≌△CEB；②DE＝AD+BE；
（2）当直线MN绕点C旋转到图2的位置时，试问DE、AD、BE具有怎样的等量关系，并加以证明；
（3）当直线MN绕点C旋转到图3的位置时，试问DE、AD、BE具有怎样的等量关系？（请直接写出这个等量关系，不需要证明）．

同类题5

边的中点，

.

（1）求证：

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