如图1，在平面直角坐标系中，直线AB与轴交于点A，与轴交于点B，与直线OC：交于点A．（1）若直线AB解析式为，①求点C的坐标；②求△OAC的面积．（2）如图2_刷题宝

题干

如图1，在平面直角坐标系中，直线AB与

轴交于点A，与

轴交于点B，与直线OC：

交于点

A．

（1）若直线AB解析式为

，
①求点C的坐标；
②求△OAC的面积．
（2）如图2，作

的平分线ON，若AB⊥ON，垂足为E，OA＝4，P、Q分别为线段OA、OE上的动点，连结AQ与PQ，试探索AQ＋PQ是否存在最小值？若存在，求出这个最小值；若不存在，说明理由．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-12-05 09:08:54

答案(点此获取答案解析）

同类题1

已知，如图，一次函数

与x轴、y轴分别交于点A和点B，A点坐标为（3,0），∠OAB=45°．

（1）求一次函数的表达式；
（2）点P是x轴正半轴上一点，以P为直角顶点，BP为腰在第一象限内作等腰Rt△BPC，连接CA并延长交ｙ轴于点Q．
①若点P的坐标为（4,0）,求点C的坐标，并求出直线AC的函数表达式；
②当P点在x轴正半轴运动时，Q点的位置是否发现变化？若不变，请求出它的坐标；如果变化，请求出它的变化范围．

同类题2

如图，平面直角坐标系中，函数y＝﹣3x+b的图象与y轴相交于点B，与函数y＝﹣

x的图象相交于点A，且OB＝5．

（1）求点A的坐标；
（2）求函数y＝﹣3x+b、y＝﹣

x的图象与x轴所围成的三角形的面积．

同类题3

如图，在平面直角坐标系xOy中，点O为坐标原点，直线y＝－x＋4与x轴交于点A，与y轴交于点

A．
(1)求点A，B的坐标；
(2)在直线AB上是否存在点P，使△OAP是以OA为底边的等腰三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；
(3)若将Rt△AOB折叠，使OB边落在AB上，点O与点D重合，折痕为BC，求点C的坐标。
(4)直接写出折痕BC所在直线的表达式．

同类题4

如图，正比例函数y＝

x与一次函数y＝ax+7的图象相交于点P（4，n），过点A（2，0）作x轴的垂线，交一次函数的图象于点B，连接OB．

（1）求a值；
（2）求△OBP的面积；
（3）在坐标轴的正半轴上存在点Q，使△POQ是以OP为腰的等腰三角形，请直接写出Q点的坐标．

同类题5

如图，在平面直角坐标系中，▱OABC的顶点A的坐标为（6，0），顶点B的纵坐标为5．点D是x轴正半轴上一点（不与点A重合），点D的坐标为（x，0），△ODC与△DAB的面积分别记为S₁、S₂，设S＝S₁﹣S₂．
（1）用含x的代数式表示线段AD的长．
（2）求S与x之的函数关系式．
（3）当S与△DBC的面积相等时，求x的取值范围．

相关知识点