如图，△ABC是等腰直角三角形，AB=AC，D是斜边BC的中点，E、F分别是AB、AC边上的点，且AE+AF=AB，(1)求证：DE⊥DF；(2)若AC=2，求_刷题宝

题干

如图，△ABC是等腰直角三角形，AB=AC，D是斜边BC的中点，E、F分别是AB、AC边上的点，且AE+AF=AB，

(1)求证：DE⊥DF；
(2)若AC=2，求四边形DEAF的面积．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-11-14 08:11:15

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同类题1

的角平分线，

同类题2

如图1，在△ABC中，AB＝AC，点D是BC边上一点（不与点B，C重合），以AD为边在AD的右侧作△ADE，使AD＝AE，∠DAE＝∠BAC，连接CE．设∠BAC＝α，∠BCE＝β．

（1）求证：△CAE≌△BAD；
（2）探究：当点D在BC边上移动时，α、β之间有怎样的数量关系？请说明理由；
（3）如图2，若∠BAC＝90°，CE与BA的延长线交于点F．求证：EF＝DC．

同类题3

如图点M是线段BC的中点，且AB=CD，AC=BD
（1）试说明△ABC≌△DCB的理由；
（2）试说明AM=DM的理由.

同类题4

如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(0，4)，点B的坐标为(4，4)，点C的坐标为(4，0)，点D是x轴上(在点O右侧)任意一点，以AD为边向右侧作正方形ADEF，连接BF，设点D的坐标为(t，0)处.

(1)求证：△AOD≌△ABF；
(2)求点E的坐标(用含有t的代数式来表示)；
(3)当△DBE是等腰三角形时，请直接写出t的值.

同类题5

如图所示，四边形ABCD的对角线AC与BD相交于O点，∠1＝∠2，∠3＝∠4．求证：
(1)△ABC≌△ADC；
(2)BO＝DO．

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