如图，△ABC是等腰直角三角形，AB=AC，D是斜边BC的中点，E、F分别是AB、AC边上的点，且AE+AF=AB，(1)求证：DE⊥DF；(2)若AC=2，求_刷题宝

题干

如图，△ABC是等腰直角三角形，AB=AC，D是斜边BC的中点，E、F分别是AB、AC边上的点，且AE+AF=AB，

(1)求证：DE⊥DF；
(2)若AC=2，求四边形DEAF的面积．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-11-14 08:11:15

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同类题1

．
（1）求证：

；
（2）求证：

同类题2

如图，在△ABC中，∠A＝50°，∠B＝∠C，点D，E，F分别在边BC，CA，AB上，且满足BF＝CD，BD＝CE，∠BFD＝30°，则∠FDE的度数为（　　）

同类题3

的速度由点

运动，同时，点

运动，它们运动的时间为

的速度与点

的速度相等，当

时，求证：

；
(2)在(1)的条件下，判断此时

的位置关系，并证明；
(3)将图(1)中的“

”，改为“

”，得到图(2)，其他条件不变.设点

的运动速度为

，请问是否存在实数

全等？若存在，求出相应的

的值；若不存在，请说明理由.

同类题4

已知：如图①，在△ABC中，BC=AC，在△CDE中，CE=CD，现把两个三角形的C点重合，且使∠BCA=∠ECD，连接BE、A

A．
(1)求证：BE=AD
(2)若将△ECD绕点C旋转至图②、③所示的情况时，其余条件不变，BE与AD还相等么？若相等，请给与证明；若不相等，请说明理由.

同类题5

已知△ABC与△CEF均为等腰直角三角形，∠ABC＝∠CFE＝90°，连接AE，点G是AE中点，连接BG和GF．
（1）如图1，当△CEF中E、F落在BC、AC边上时，探究FG与BG的关系；
（2）如图2，当△CEF中F落在BC边上时，探究FG与BG的关系．

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