如图，点F在正方形ABCD的边BC上，E在AB的延长线上，FB＝EB，AF的延长线交CE于G，则∠AGC的度数是___________._刷题宝

题干

如图，点F在正方形ABCD的边BC上，E在AB的延长线上，FB＝EB，AF的延长线交CE于G，则∠AGC的度数是___________.

上一题下一题 0.99难度填空题更新时间:2020-02-11 11:04:04

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同类题1

.

（1）求证：

同类题2

，点D是AB中点，

（1）点E为边AC上一点，连接CD，DE，以DE为边在DE的左侧作等边三角形DEF，连接B

A．
（i）求证：△BCD为等边三角形；
（ii）随着点E位置的变化，

的度数是否变化？若不变化，求出

的度数；
（2）DP

AB交AC于点P，点E为线段AP上一点，连结BE，作

，如图2所示，EQ交PD延长线于Q，探究线段PE，PQ与AP之间的数量关系，并证明.

同类题3

如图1，在正方形ABCD中，E、F分别是BC、AB上一点，且AF＝BE，AE与DF交于点G．
（1）求证：AE＝DF．
（2）如图2，在DG上取一点M，使AG＝MG，连接CM，取CM的中点P．写出线段PD与DG之间的数量关系，并说明理由．
（3）如图3，连接CG．若CG＝BC，则AF：FB的值为　　．

同类题4

如图，已知△ABC中，AB＝AC＝12cm，∠B＝∠C，BC＝8cm，点D为AB的中点．

（1）如果点P在线段BC上以2cm/s的速度由点B向点C运动，同时，点Q在线段CA上由点C向点A运动．
①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由；
②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPD与△CQP全等？
（2）若点Q以②中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿△ABC三边运动，则经过　　后，点P与点Q第一次在△ABC的　　边上相遇？（在横线上直接写出答案，不必书写解题过程）

同类题5

如图，已知正方形ABCD中，AB＝4，点E，F在对角线BD上，AE∥CF．

（1）求证：△ABE≌△CDF；
（2）若∠ABE＝2∠BAE，求DF的长．

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