题库 高中数学
题干
（本小题满分13分）在四棱锥
中，底面
是正方形，
与
交于点
，
底面
，
为
的中点.
（Ⅰ）求证：
∥平面
；
（Ⅱ）求证：
；
（Ⅲ）若
在线段
上是否存在点
，使
平面
？
若存在，求出
的值，若不存在，请说明理由．
中，底面是正方形，与交于点，底面，为的中点. （Ⅰ）求证：
∥平面；（Ⅱ）求证：
；（Ⅲ）若
在线段上是否存在点，使平面？若存在，求出
的值，若不存在，请说明理由．答案(点此获取答案解析）
中，底面
是正方形，侧棱
底面
，
是
的中点，作
交
于点
．
平面
；
的正弦值． 
的所有棱长都相等，且
分别为
的中点．
平面
；
平面
，底面
是
、边长为
的菱形，又
底
，点
分别是棱
的中点．
平面
；
平面
；
到平面
中，
⊥底面
，
， 
、
分别是
、
的中点.
∥平面
；
.
的底面
是正方形，侧棱
底面
，
是
的中点．
平面
；
的余弦值．