如图，在底面为菱形的四棱锥中，平面，为的中点，，.（1）求证：平面；（2）若三棱锥的体积为1，求二面角的余弦值._刷题宝

题干

如图，在底面为菱形的四棱锥

中，

平面

，

为

的中点，

，

.

（1）求证：

平面

；
（2）若三棱锥

的体积为1，求二面角

的余弦值.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2016-06-07 09:11:48

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，在四棱锥

为矩形，侧棱

的中点，若

（1）求证：

．
（2）求直线

所成的角．

同类题2

若m，n是不同的直线，α，β是不同的平面，则下列命题中，错误的是（）

A．若m⊥α，n⊥α，则m∥n

B．若m⊂α，α∥β，则m∥β

C．若m∥α，n∥α，则m∥n

D．若m∥n，m∥α，n⊄α，则n∥α

同类题3

三点的的平面截去长方体的一个角后．得到如图所示的几何体

，且这个几何体的体积为

（1）求证：

的长；
（3）在线段

上是否存在点

垂直，如果存在，求线段

的长，如果不存在，请说明理由．

同类题4

（2015秋•周口校级月考）如图所示，正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁的棱长为8cm，M，N，P分别是AB，A₁D₁，BB₁的中点．

（1）画出过M，N，P三点的平面与平面A₁B₁C₁D₁的交线以及与平面BB₁C₁C的交线；
（2）设过M，N，P三点的平面与B₁C₁交于Q，求PQ的长．

同类题5

在空间中，有如下命题：
①互相平行的两条直线在同一个平面内的射影必然是互相平行的两条直线；
②若平面

内任意一条直线

；
③若平面

；
④若平面

的距离相等，则

．
其中正确命题的个数为（）个

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