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高中数学
题干
在正四面体
中，点
在
上，点
在
上，且
．
证明：（1）
平面
；
（2）直线
直线
．
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2015-12-29 05:02:33
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知平面
，直线
，给出下列四种说法：
（1）若
，且
，则
；
（2）若
相交且都在
外，
，则
；
（3）若
，且
，则
；
（4）若
，则
；
以上说法正确的有____________．
同类题2
如图，
是底面边长为2，高为
的正三棱柱，经过AB的截面与上底面相交于PQ， 设
.
（Ⅰ）证明：
；
（Ⅱ）当
时，求点C到平面APQB的距离.
同类题3
如图，在直三棱柱ABC－A
1
B
1
C
1
中，D为棱BC上一点．
（1）若AB＝AC，D为棱BC的中点，求证：平面ADC
1
⊥平面BCC
1
B
1
；
（2）若A
1
B∥平面ADC
1
，求
的值．
同类题4
已知m，n是不同的直线，
是不重合的平面，下列命题正确的是（ ）
A．若
，则m平行于平面a内的任意一条直线
B．若
C．若
D．若
同类题5
设
表示三条不同的直线，
表示三个不同的平面，给出下列四个命题：
①若
，则
；
②若
，
是
在
内的射影，
，则
；
③若
是平面
的一条斜线，
，
为过
的一条动直线，则可能有
；
④若
，则
其中真命题的个数为（ ）个
A．1
B．2
C．3
D．4
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点、直线、平面之间的位置关系
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平行公理
证明异面直线垂直
中，点
在
上，点
在
上，且
．
平面
；
直线
．
，直线
，给出下列四种说法：
，且
，则
；
相交且都在
外，
，则
，且
，则
，则
；
是底面边长为2，高为
的正三棱柱，经过AB的截面与上底面相交于PQ， 设
.
； 
时，求点C到平面APQB的距离. 
的值．
是不重合的平面，下列命题正确的是（ ）
，则m平行于平面a内的任意一条直线
表示三条不同的直线，
表示三个不同的平面，给出下列四个命题：
，则
；
，
是
在
内的射影，
，则
；
是平面
的一条斜线，
，
的一条动直线，则可能有
；
，则