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高中数学
题干
在正四面体
中，点
在
上，点
在
上，且
．
证明：（1）
平面
；
（2）直线
直线
．
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2015-12-29 05:02:33
答案(点此获取答案解析）
同类题1
在四面体
中，
、
分别是
、
的重心，连接
、
分别延长并交
、
于点
、
，则
、
、
、
中，与
平行的直线的条数是（ ）
A．
条
B．
条
C．
条
D．
条
同类题2
在四棱锥
中，底面
是边长为
的菱形，
，
面
，
，
，
分别为
，
的中点．
（1）求证：
面
；
（2）求二面角
的大小的正弦值；
（3）求点
到面
的距离．
同类题3
（本小题满分15分）如图，在四棱锥
中，底面
是平行四边形，
平面
，点
分别为
的中点，且
，
，
．
（Ⅰ）证明：
平面
；
（Ⅱ）求直线
与平面
所成角的正切值．
同类题4
已知
表示两条不同直线，
表示平面，下列说法正确的是（ ）
A．若m⊥
，则m⊥n
B．若m⊥
，m⊥n，则n∥
C．若m∥
⊥n，则n⊥
D．若m∥
∥
，则m∥n
同类题5
已知直线
⊥平面
,直线
平面
,有下列命题:①
; ②
;③
; ④
，其中正确命题的序号是__________.
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点、直线、平面之间的位置关系
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平行公理
证明异面直线垂直
中，点
在
上，点
在
上，且
．
平面
；
直线
．
中，
、
分别是
、
的重心，连接
、
分别延长并交
、
于点
、
，则
、
、
、
中，与
平行的直线的条数是（ ）
条
条
条
条
中，底面
是边长为
的菱形，
，
面
，
，
分别为
，
的中点．
面
；
的大小的正弦值；
到面
中，底面
是平行四边形，
平面
分别为
的中点，且
，
，
．
平面
； 
与平面
所成角的正切值．
表示两条不同直线，
表示平面，下列说法正确的是（ ）
，则m⊥n 
⊥n，则n⊥
∥
⊥平面
,直线
平面
,有下列命题:①
; ②
;③
; ④
，其中正确命题的序号是__________.