刷题首页
题库
高中数学
题干
如图，四边形
为矩形，
，
，
．
（1）
；
（2）
．
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2016-01-13 01:05:54
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，在正方形AG
1
G
2
G
3
中，点B，C分别是G
1
G
2
，G
2
G
3
的中点，点E，F分别是G
3
C，AC的中点，现在沿AB，BC及AC把这个正方形折成一个四面体，使G
1
，G
2
，G
3
三点重合，重合后记为G．
（I）判断在四面体GABC的四个面中，哪些面的三角形是直角三角形，若是直角三角形，写出其直角（只需写出结论）；
（Ⅱ）请在四面体GABC的直观图中标出点E，F，并求证：EF∥平面ABG；
（Ⅲ）求证：平面EFB⊥平面GBC．
同类题2
（本小题满分12分）在三棱柱
中，侧面
为矩形，
，
，
为
的中点，
与
交于点
，
侧面
.
（1）证明：
；
（2）若
，求三棱锥
的体积.
同类题3
（本题共10分）
将两块三角板按图甲方式拼好，其中
，
，
，
，现将三角板
沿
折起，使
在平面
上的射影恰好在
上，如图乙．
(Ⅰ)求证：
平面
；
(Ⅱ)求二面角
的余弦值；
同类题4
如图，设平面α∩β=EF，AB⊥α，CD⊥α，垂足分别是B，D，如果增加一个条件，就能推出BD⊥EF，这个条件不可能是下面四个选项中的 ( )
A．AC⊥β
B．AC⊥EF
C．AC与BD在β内的射影在同一条直线上
D．AC与α，β所成的角相等
同类题5
如图所示，在三棱锥
中，
，
，
两两垂直，
，
，点O为AB的中点.
(1)若过点0的平面a与直线BC垂直，分别与棱
，
相交于点
,在图中画出该截面多边形，并说明
点的位置（不要求证明）；
(2)求点C到平面
的距离.
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
空间点、直线、平面之间的位置关系
平行公理
证明异面直线垂直
为矩形，
，
，
．
；
．
中，侧面
为矩形，
，
，
为
的中点，
与
交于点
，
侧面
；
，求三棱锥
的体积.
，
，
，
，现将三角板
沿
折起，使
在平面
上的射影恰好在
上，如图乙．
平面
；
的余弦值；
中，
，
，
两两垂直，
，
，点O为AB的中点.
，
相交于点
,在图中画出该截面多边形，并说明
的距离.