题库 高中数学
题干
如图，在三棱锥
中，已知
是正三角形，
平面
，
，
为
的中点，
在棱
上，且
，
（1）求证：
平面
；
（2）若
为
的中点，问上是否存在一点
，使
平面？若存在，说明点的位置；若不存在，试说明理由；
中，已知是正三角形，平面，，为的中点，在棱上，且， （1）求证：
平面；（2）若
为的中点，问上是否存在一点，使平面？若存在，说明点的位置；若不存在，试说明理由；答案(点此获取答案解析）
，
，有
，
且
，则直线
与
中，
为
的中点，
，
，
．
∥平面
；（2）求三棱锥
的体积．
中，
，
，
是
边上的高，沿
折起，使
．
平面
；
为
与底面
所成角的正切值．
中，
分别是
的中点.
平面
；
，试在
上找一点
，使
平面
，并证明你的结论.