已知直角梯形所在的平面垂直于平面，，，.（1）若是的中点，求证：平面；（2）求平面与平面所成的锐二面角的余弦值._刷题宝

题干

已知直角梯形

所在的平面垂直于平面

，

，

，

.

（1）若

是

的中点，求证：

平面

；
（2）求平面

与平面

所成的锐二面角

的余弦值.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2016-05-31 02:50:00

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同类题1

已知a，b，c为三条不重合的直线，α，β，γ为三个不重合的平面，现给出六个命题：

①a∥c，b∥c⇒a∥b；②a∥γ，b∥γ⇒a∥b；③c∥α，c∥β⇒α∥β；④α∥γ，β∥γ⇒α∥β；⑤c∥α，a∥c⇒a∥α；⑥a∥γ，γ∥α⇒a∥α.

其中正确的命题是________(填序号)．

同类题2

如图在三棱柱

（1）求证：

；
（2）求三棱锥

同类题3

如图，直线

的一条斜线，斜足为

，则下列说法正确的是___________．

，则动点B的轨迹是一个圆；
②若

，则动点B的轨迹是一条直线；
③若

，则动点B的轨迹是抛物线；
④

，则动点B的轨迹是椭圆；
⑤

，则动点B的轨迹是双曲线．

同类题4

如图，在三棱锥

（Ⅰ）求证：

；
（Ⅱ）当

的中点时，求

所成的角的大小；

同类题5

已知三条不同的直线a，b，c，三个不同的平面α，β，γ，有下面四个命题：
①若α∩β＝a，β∩γ＝b且a∥b，则α∥γ；
②若直线a，b相交，且都在α，β外，a∥α，a∥β，b∥α，b∥β，则α∥β；
③若α⊥β，α∩β＝a，b⊂β，a⊥b，则b⊥α；
④若a⊂α，b⊂α，c⊥a，c⊥b，则c⊥α.
其中正确的命题是（）

A．①②	B．②③
C．①④	D．③④

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