在如图所示的几何体中，四边形ABCD为正方形，为直角三角形，，且.（1）证明：平面平面；（2）若AB=2AE，求异面直线BE与AC所成角的余弦值._刷题宝

题干

在如图所示的几何体中，四边形ABCD为正方形，

为直角三角形，

，且

.

（1）证明：平面

平面

；
（2）若AB=2AE，求异面直线BE与AC所成角的余弦值.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2017-07-21 03:58:57

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同类题1

是两个不重合的平面，
①如果平面

内有两条直线

平行，那么

；
②如果平面

内有无数条直线都与平面

平行，那么

；
③如果直线

都平行，那么

；
④如果平面

内所有直线都与平面

平行，那么

，
下列命题正确的个数是（）

同类题2

（本小题满分12分）如图，在四棱柱

为直角梯形，其中

（Ⅰ）求证：

；
（Ⅱ）求锐二面角A—C₁D₁—C的余弦值.

同类题3

如图，P是△ABC所在平面外一点，D，E分别是△PAB和△PBC的重心．求证：DE∥AC，

同类题4

如图，在四棱锥P-ABCD中，AB∥CD,AB⊥AD,CD=2AB,平面PAD⊥底面ABCD，PA⊥AD.E和F分别是CD和PC的中点，求证：

（1）PA⊥底面ABCD;
（2）平面BEF⊥平面PCD.

同类题5

如图是一几何体的平面展开图，其中ABCD为正方形，E，F分别为PA，PD的中点．在此几何体中，给出下面四个结论：

①B，E，F，C四点共面；
②直线BF与AE异面；
③直线EF∥平面PBC；
④平面BCE⊥平面PAD；．
⑤折线B→E→F→C是从B点出发，绕过三角形PAD面，到达点C的一条最短路径．
其中正确的有．（请写出所有符合条件的序号）

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