在如图所示的几何体中，四边形ABCD为正方形，为直角三角形，，且.（1）证明：平面平面；（2）若AB=2AE，求异面直线BE与AC所成角的余弦值._刷题宝

题干

在如图所示的几何体中，四边形ABCD为正方形，

为直角三角形，

，且

.

（1）证明：平面

平面

；
（2）若AB=2AE，求异面直线BE与AC所成角的余弦值.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2017-07-21 03:58:57

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同类题1

如图，在四棱锥

（Ⅰ）证明：

；
（Ⅱ）求直线

所成角的正弦值．

同类题2

如图，三棱柱ABC—A₁B₁C₁的侧棱AA₁⊥底面ABC，∠ACB = 90°，E是棱CC₁上动点，F是AB中点，AC = 1，BC = 2，AA₁= 4.

（Ⅰ）当E是棱CC₁中点时，求证：CF∥平面AEB₁；
（Ⅱ）在棱CC₁上是否存在点E，使得二面角A—EB₁—B的余弦值是

，若存在，求CE的长，若不存在，请说明理由.

同类题3

，给出条件：①

.当满足条件________（填序号）时，有

同类题4

如图，已知三棱锥P－ABC中，∠ACB＝90°，CB＝4，AB＝20，D为AB中点，M为PB中点，且△PDB是正三角形，PA⊥PC。

.
（1）求证：DM∥平面PAC；
（2）求证：平面PAC⊥平面ABC；
（3）求三棱锥M－BCD的体积

同类题5

如图所示，在四棱锥

为正方形，侧棱

（1）求证：

；
（2）求点

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