在如图所示的几何体中，四边形ABCD为正方形，为直角三角形，，且.（1）证明：平面平面；（2）若AB=2AE，求异面直线BE与AC所成角的余弦值._刷题宝

题干

在如图所示的几何体中，四边形ABCD为正方形，

为直角三角形，

，且

.

（1）证明：平面

平面

；
（2）若AB=2AE，求异面直线BE与AC所成角的余弦值.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2017-07-21 03:58:57

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同类题1

设m，n是不同的直线，α、β、γ是三平面不同的平面，有以下四个命题：
①若m⊥α，n⊥α，则m∥n；
②若α∩γ=m，β∩γ=n，m∥n则α∥β；
③若α∥β，β∥γ，m⊥α，则m⊥γ；
④若γ⊥α，γ⊥β，则α∥β．
其中正确命题的序号是（）

同类题2

为两条不同的直线，

为两个不同的平面，给出下列4个命题：
①若

其中真命题的序号为（）

同类题3

如图，在三棱台

的中点.
（1）求证：

，求二面角

同类题4

如图，底面为正三角形的三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，侧棱垂直于底面，D为线段B₁C₁中点．

（Ⅰ）证明：AC₁∥平面A₁BD；
（Ⅱ）在棱CC₁上是否存在一点E，使得平面A₁BE⊥平面A₁ABB₁？若存在，请找出点E所在位置，并给出证明；若不存在，请说明理由．

同类题5

如图，已知斜三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，AB＝AC，D为线段BC的中点

（I）求证院A₁B∥平面ADC₁
（II）若平面ABC⊥平面BCC₁B₁，求证:AD⊥DC₁

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