在如图所示的几何体中，四边形ABCD为正方形，为直角三角形，，且.（1）证明：平面平面；（2）若AB=2AE，求异面直线BE与AC所成角的余弦值._刷题宝

题干

在如图所示的几何体中，四边形ABCD为正方形，

为直角三角形，

，且

.

（1）证明：平面

平面

；
（2）若AB=2AE，求异面直线BE与AC所成角的余弦值.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2017-07-21 03:58:57

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同类题1

如图，在直三棱柱

（Ⅰ）求证：

；
（Ⅱ）若异面直线

，求三棱锥

同类题2

如图，在棱长为a的正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁，E，F，P，Q分别是BC，C₁D₁，AD₁，BD的中点，求证：

（1）PQ∥平面DCC₁D₁
（2）EF∥平面BB₁D₁D．

同类题3

（2015秋•沈阳校级月考）如图，四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为正方形，PD⊥平面ABCD，PD=AB，E，F，G，H分别为PC、PD、BC、PA的中点．

求证：（1）PA∥平面EFG；
（2）DH⊥平面EFG．

同类题4

如图，在四棱锥

为正方形，

的中点．
（1）求证：

；
（2）求二面角

的平面角的余弦值.

同类题5

如图，在多面体

是等边三角形，△

是等腰直角三角形，

的中点,连接

.

（1）求证：

，求三棱锥

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