刷题首页
题库
高中数学
题干
在如图所示的几何体中,四边形ABCD为正方形,
为直角三角形,
,且
.
(1)证明:平面
平面
;
(2)若AB=2AE,求异面直线BE与AC所成角的余弦值.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2017-07-21 03:58:57
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图是正方体的平面展开图.在这个正方体中,
①BM与ED是异面直线;
②CN与BE平行;
③CN与BM成60°角;
④DM与BN垂直.
以上四个命题中,正确命题的序号是()
A.①②③④
B.②④
C.②③④
D.②③
同类题2
设
为两两不重合的平面,
为两两不重合的直线,给出下列四个命题:
①若
,
,则
;
②若
,
,
,
,则
;
③若
,
,则
;
④若
,
,
,
,则
.
其中正确结论的编号为_________.(请写出所有正确的编号)
同类题3
设
a
,
b
,
c
是空间的三条直线,给出以下五个命题:
①若
a
⊥
b
,
b
⊥
c
,则
a
⊥
c
;
②若
a
、
b
是异面直线,
b
、
c
是异面直线,则
a
、
c
也是异面直线;
③若
a
和
b
相交,
b
和
c
相交,则
a
和
c
也相交;
④若
a
和
b
共面,
b
和
c
共面,则
a
和
c
也共面;
⑤若
a
∥
b
,
b
∥
c
,则
a
∥
c
;
其中正确的命题的个数是( )
A.0
B.1
C.2
D.3
同类题4
如果直线
平面
,直线
平面
,
,那么
______
时,
.
同类题5
如图,在四棱锥P﹣ABCD中,侧棱PA⊥底面ABCD,底面ABCD为矩形,AD=2AB=2PA,E为PD的上一点,且PE=2ED,F为PC的中点.
(Ⅰ)求证:BF∥平面AEC;
(Ⅱ)求二面角E﹣AC﹣D的余弦值.
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
空间点、直线、平面之间的位置关系
平行公理
异面直线所成的角
证明异面直线垂直