题库 高中数学
题干
如图，在四棱锥SABCD中，底面ABCD是正方形，四个侧面都是等边三角形，AC与BD交于点O，E为侧棱SC上的一点．
(1)若E为SC的中点，求证：SA∥平面BDE；
(2)求证：平面BDE⊥平面SAC 。
(1)若E为SC的中点，求证：SA∥平面BDE；
(2)求证：平面BDE⊥平面SAC 。
答案(点此获取答案解析）
中，
为等腰直角三角形，
，且
，
分别为
的中点。
//平面
；
平面
；
内，AB是⊙O的直径，
平面
平面
平面
平面
.
的边长为2，
是
边上的高，
分别是
和
的中点（如图（1））.现将
（如图（2））.在图（2）中：
平面
；
，使
？证明你的结论；
的余弦值.
中，平面
平面
，
，
且
，
，
分别为
，
的中点.
平面
；
的正三棱柱，经过AB的截面与上底面相交于PQ，设C1P=λC1A1（0＜λ＜1）．
时，在图中作出点C在平面ABQP内的正投影F（说明作法及理由），并求四面体CABF的体积．