题库 高中数学
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已知某几何体的三视图和直观图如图所示，其正视图为矩形，侧视图为等腰直角三角形，俯视图为直角梯形．
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求直线
与平面
所成角的余弦值；
（Ⅲ）设
为
中点，在棱
上是否存在一点
，使
平面？若存在，求
的值；若不存在，请说明理由．
（Ⅰ）求证：
；（Ⅱ）求直线
与平面所成角的余弦值；（Ⅲ）设
为中点，在棱上是否存在一点，使平面？若存在，求的值；若不存在，请说明理由．答案(点此获取答案解析）
中，△
是正三角形，在△
中，
，且
、
分别为
、
的中点． 
平面
；
与
所成角的大小．
是空间三条不同的直线，
是空间两个不同的平面，则下列命题中，逆命题不正确的是( )
时，若
，则
时，若
，则
且
是
在
内的射影时，若
，则
时，若
，则
中，平面
平面
，
平面
．
平面
为边长为2的正三角形，
平面
与
所成角的余弦值均为
，求三棱锥
的体积．
为两条不同的直线，
为一个平面，下列命题中为真命题的是（ ）
，
，则
，
，则