题库 高中数学
题干
已知某几何体的三视图和直观图如图所示，其正视图为矩形，侧视图为等腰直角三角形，俯视图为直角梯形．
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求直线
与平面
所成角的余弦值；
（Ⅲ）设
为
中点，在棱
上是否存在一点
，使
平面？若存在，求
的值；若不存在，请说明理由．
（Ⅰ）求证：
；（Ⅱ）求直线
与平面所成角的余弦值；（Ⅲ）设
为中点，在棱上是否存在一点，使平面？若存在，求的值；若不存在，请说明理由．答案(点此获取答案解析）
的底面边长与侧棱长均为
，
为
中点．
∥平面
；
与平面
⇒m∥β；
⇒n∥β；
⇒m，n异面；
⇒m⊥β．
平面CDE．
是两条直线，
是两个平面.有以下命题：
，则
；
，则
，则