已知某几何体的三视图和直观图如图所示，其正视图为矩形，侧视图为等腰直角三角形，俯视图为直角梯形．（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）求直线与平面所成角的余弦值；（Ⅲ）设为中点，_刷题宝

题干

已知某几何体的三视图和直观图如图所示，其正视图为矩形，侧视图为等腰直角三角形，俯视图为直角梯形．

（Ⅰ）求证：

；
（Ⅱ）求直线

与平面

所成角的余弦值；
（Ⅲ）设

为

中点，在棱

上是否存在一点

，使

平面

？若存在，求

的值；若不存在，请说明理由．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2016-07-30 06:40:17

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同类题1

（2015秋•唐山校级期末）已知直线a、b及平面α，在下列命题：中，正确的有（）
①

同类题2

α、β是两个不重合的平面，a、b是两条不同直线，在下列条件下，可判定α∥β的是(　　)

A．α、β都平行于直线a、b

B．α内有三个不共线点A、B、C到β的距离相等

C．a、b是α内两条直线，且a∥β，b∥β

D．a、b是两条异面直线且a∥α，b∥α，a∥β，b∥β

同类题3

下列命题正确的是（）

A．两两相交的三条直线可确定一个平面

B．两条直线和同一个平面所成的角相等，则这两条直线平行

C．过平面外一点的直线与这个平面只能相交或平行

D．和两条异面直线都相交的两条直线一定是异面直线

同类题4

（满分14分）已知在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA＝AD＝1，AB＝2，E，F分别是AB，PD的中点．

（1）求证：AF∥平面PEC；
（2）求PC与平面ABCD所成的角的正切值；
（3）求二面角

的正切值．

同类题5

为正方形，

是直角三角形，且

分别是线段

（1）求证：

；
（2）在线段

上是否存在一点

，若存在，求出

的值；若不存在，请说明理由．

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